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title: Le phénomène d'interférences title: Le phénomène d'interférence
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...@@ -14,9 +14,9 @@ lessons: ...@@ -14,9 +14,9 @@ lessons:
<!--MétaDonnée : ... --> <!--MétaDonnée : ... -->
### Le phénomène d'interférences ### Le phénomène d'interférence
Le **phénomène d'interférences** est observé lorsque la *superposition de deux ou Le **phénomène d'interférence** est observé lorsque la *superposition de deux ou
plusieurs ondes* de même nature (sonores, mécaniques, électromagnétiques) donne lieu plusieurs ondes* de même nature (sonores, mécaniques, électromagnétiques) donne lieu
à une *intensité résultante qui n'est pas égale à la simple addition des intensités* à une *intensité résultante qui n'est pas égale à la simple addition des intensités*
prises individuellement. prises individuellement.
...@@ -30,8 +30,8 @@ sont disponibles dès que la taille (environ 2Mo) est acceptée sur le GitLab ...@@ -30,8 +30,8 @@ sont disponibles dès que la taille (environ 2Mo) est acceptée sur le GitLab
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![](M3P2-cuve-ondes-2-sources-ponctuelles-interferences-1_L1200.jpg)<br> ![](M3P2-cuve-ondes-2-sources-ponctuelles-interferences-1_L1200.jpg)<br>
_Interférences de deux sources ponctuelles, réalisées dans _Interférence de deux sources ponctuelles, réalisées dans
une cuve à onde par deux aiguilles vibrantes qui percute la surface de l'eau [image libre de droit] ._ une cuve à onde par deux aiguilles vibrantes qui percutent la surface de l'eau [image libre de droit] ._
! Note : pour l'onde électromagnétique, une interférence peut se traduire localement par le phénomène : lumière + lumière = obscurité. ! Note : pour l'onde électromagnétique, une interférence peut se traduire localement par le phénomène : lumière + lumière = obscurité.
...@@ -55,16 +55,16 @@ Il se définit localement à partir de la distribution d'intensité résultante ...@@ -55,16 +55,16 @@ Il se définit localement à partir de la distribution d'intensité résultante
qui interfèrent. Si localement *$`I_{max}`$* est l'*intensité maximum* et *$`I_{min}`$* qui interfèrent. Si localement *$`I_{max}`$* est l'*intensité maximum* et *$`I_{min}`$*
l'*intensité minimum*, le contraste (ou visibilité) des franges se définit par : l'*intensité minimum*, le contraste (ou visibilité) des franges se définit par :
$`\mathcal{V} = \dfrac{I_{max}-I_{min}}{I_{max}+I_{min}}`$ **$`\mathbf{\mathcal{V} = \dfrac{I_{max}-I_{min}}{I_{max}+I_{min}}}`$**
Cette caractérisation des franges permet une **mesure comprise entre 0 et 1**, valeurs limites Cette caractérisation des franges permet une **mesure comprise entre 0 et 1**, valeurs limites
qui représentent les *deux cas extrêmes* : qui représentent les *deux cas extrêmes* :
* Pas de franges, donc **intensité uniforme** $`\Longleftrightarrow`$ $`I_{max}=I_{min}`$ $`\Longleftrightarrow`$ *$`\mathcal{V} = 0`$*. * Pas de franges, donc **intensité uniforme** $`\Longleftrightarrow`$ $`I_{max}=I_{min}`$ $`\Longleftrightarrow`$ *$`\mathbf{\mathcal{V} = 0}`$*.
* **Franges de visibilité maximum** $`\Longleftrightarrow`$ $`I_{min}=0`$ $`\Longleftrightarrow`$ *$`\mathcal{V} = 1`$*. * **Franges de visibilité maximum** $`\Longleftrightarrow`$ *$`I_{min}=0`$* $`\Longleftrightarrow`$ *$`\mathbf{\mathcal{V} = 1}`$*.
### Interférences entre deux ondes électromagnétiques monochromatiques planes ### Interférence entre deux ondes électromagnétiques monochromatiques planes
Soient **deux ondes planes** dans le vide, notées 1 et 2, de **même pulsation $`\omega`$** Soient **deux ondes planes** dans le vide, notées 1 et 2, de **même pulsation $`\omega`$**
et d'**amplitudes $`A_1`$ et $`A_2`$**, de **polarisations rectilignes selon et d'**amplitudes $`A_1`$ et $`A_2`$**, de **polarisations rectilignes selon
...@@ -206,7 +206,7 @@ En ces points là * $`I_{tot}=I_{min}=0`$* , l'*intensité est nulle* et donc l' ...@@ -206,7 +206,7 @@ En ces points là * $`I_{tot}=I_{min}=0`$* , l'*intensité est nulle* et donc l'
En ces points là, *$`I_{tot}=I_{max}= 4 \,A^2`$*. En ces points là, *$`I_{tot}=I_{max}= 4 \,A^2`$*.
### Interférences par N ondes de même amplitude, déphasées avec un pas constant ### Interférence entre N ondes de même amplitude, déphasées avec un pas constant
Soient **N ondes** de *même amplitude $`A`$* déphasées entre-elles d'un *pas constant $`\phi`$*. Soient **N ondes** de *même amplitude $`A`$* déphasées entre-elles d'un *pas constant $`\phi`$*.
...@@ -303,7 +303,7 @@ dans la limite où $`\phi`$ tend vers $`2\,k\pi`$. En ces points, le dénominate ...@@ -303,7 +303,7 @@ dans la limite où $`\phi`$ tend vers $`2\,k\pi`$. En ces points, le dénominate
numérateur de la fonction $`interf_{res}(\phi)`$ s'annulent, la valeur de la fonction est numérateur de la fonction $`interf_{res}(\phi)`$ s'annulent, la valeur de la fonction est
alors indéterminée. Je lève cette indétermination en calculant la limite de la fonction alors indéterminée. Je lève cette indétermination en calculant la limite de la fonction
$`interf_{res}(\phi)`$ en m'aidant d'un développement limité au voisinage de ces points $`interf_{res}(\phi)`$ en m'aidant d'un développement limité au voisinage de ces points
$`\phi=2\,k\pi`$,.`$ $`\phi=2\,k\pi`$.
! *RAPPEL :* ! *RAPPEL :*
! !
...@@ -423,7 +423,7 @@ Et une première compréhension des ordres de travail d'un réseau de diffractio ...@@ -423,7 +423,7 @@ Et une première compréhension des ordres de travail d'un réseau de diffractio
<!-- pour le site, sera en .gif <!-- pour le site, sera en .gif
![](reseau-order-N8-16_L1200.gif) --> ![](reseau-order-N8-16_L1200.gif) -->
### Interférences à ondes multiples ### Interférence à ondes multiples
Ce chapitre *généralise le chapitre précédent* aux interférences générées par des **ondes d'amplitudes différentes**, et de **pas de déphasage non constant**. Ce chapitre *généralise le chapitre précédent* aux interférences générées par des **ondes d'amplitudes différentes**, et de **pas de déphasage non constant**.
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