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M3P2
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8d671e2f
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8d671e2f
authored
Jan 11, 2023
by
Claude Meny
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...cs/30.n3/30.point-kinematics/20.overview/cheatsheet.fr.md
+2
-15
No files found.
12.temporary_ins/40.classical-mechanics/30.n3/30.point-kinematics/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
8d671e2f
...
@@ -151,21 +151,6 @@ RÉSUMÉ
...
@@ -151,21 +151,6 @@ RÉSUMÉ
#### Quand les vecteurs de base dépendent-ils du temps ?
#### Quand les vecteurs de base dépendent-ils du temps ?
à faire
<!-----doit être modifié en fonction de ce qui sera écrit avant----------
*
Un
**
référentiel $
`\mathscr{R}=(O,x,y,z,t)`
$ est défini par :
*
l'
*instant de réalisation d'un évènement*
pris comme
**origine des temps : $`t=0`$**
et une
**unité de mesure du temps**
.
*
un système de coordonnées spatiales cartésiennes $
`(O,x,y,z)`
$ tel que :
*$`O`$*
est un
*point fixe de l'espace*
dans ce référentiel d'observation, pris comme
**origine de l'espace**
,
une
**unité de mesure des longueurs**
dans l'espace observé homogène et isotrope,
et trois axes rigides orthonormés $
`Ox, Oy, Oz`
$ se coupant en $
`O`
$.
*
--------------------->
#### Quand les vecteurs de base dépendent-ils du point $`M`$ ?
*
Un
*observateur*
, définissant un
**référentiel $`\mathscr{R}`$**
se choisit toujours
*
Un
*observateur*
, définissant un
**référentiel $`\mathscr{R}`$**
se choisit toujours
un
**repère cartésien**
de l'espace $
`(O,\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_y},\overrightarrow{e_z})`
$
un
**repère cartésien**
de l'espace $
`(O,\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_y},\overrightarrow{e_z})`
$
*immobile*
par rapport à lui, donc
**fixe dans $`\mathscr{R}`$**
.
*immobile*
par rapport à lui, donc
**fixe dans $`\mathscr{R}`$**
.
...
@@ -200,6 +185,7 @@ RÉSUMÉ
...
@@ -200,6 +185,7 @@ RÉSUMÉ
!!!! M3P2 ne retient pas cette définition, pour des questions de cohérence avec les chapitres concernant
!!!! M3P2 ne retient pas cette définition, pour des questions de cohérence avec les chapitres concernant
!!!! les relativités (restreinte et générale) dans les différents niveaux.
!!!! les relativités (restreinte et générale) dans les différents niveaux.
<br>
*
Un
*observateur a le droit*
de considérer, pour simplifier l'étude de certains problème,
*
Un
*observateur a le droit*
de considérer, pour simplifier l'étude de certains problème,
un
**repère cartésien $`(O',\overrightarrow{e_x'},\overrightarrow{e_y'},\overrightarrow{e_z'})`$ mobile**
un
**repère cartésien $`(O',\overrightarrow{e_x'},\overrightarrow{e_y'},\overrightarrow{e_z'})`$ mobile**
relativement à lui-même.
relativement à lui-même.
...
@@ -216,6 +202,7 @@ RÉSUMÉ
...
@@ -216,6 +202,7 @@ RÉSUMÉ
le vecteur
*$`\overrightarrow{e_z'}(t)`$ dépend du temps*
:
le vecteur
*$`\overrightarrow{e_z'}(t)`$ dépend du temps*
:
**$`\large{\left.\dfrac{d\overrightarrow{e_z'}}{dt}\right\vert_{\mathscr{R}}\ne\overrightarrow{0}}`$**
**$`\large{\left.\dfrac{d\overrightarrow{e_z'}}{dt}\right\vert_{\mathscr{R}}\ne\overrightarrow{0}}`$**
<br>
*
Les
**systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques**
(systèmes de coordonnées orthonormées, mais non cartésiennes)
*
Les
**systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques**
(systèmes de coordonnées orthonormées, mais non cartésiennes)
possèdent des
**vecteurs de base**
orthonormée associée aux coordonnées, des vecteurs qui
*suivent le point $`M`$*
possèdent des
**vecteurs de base**
orthonormée associée aux coordonnées, des vecteurs qui
*suivent le point $`M`$*
étudié. Si le point $
`M`
$ n'est pas immobile dans le référentiel d'observation, ces vecteurs sont alors
**mobiles**
.
étudié. Si le point $
`M`
$ n'est pas immobile dans le référentiel d'observation, ces vecteurs sont alors
**mobiles**
.
...
...
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