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@@ -108,7 +108,70 @@ $`\Longrightarrow`$ relativité des angles $`\varphi = \text{arctg}(\Delta l_{op
 $`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses linéaires $`\mathscr{v} = \Delta l / \Delta t`$.    
 $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations linéaires $`a = \Delta\mathscr{v} / \Delta t`$.  
 $`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses angulaires $`\omega = \Delta \varphi / \Delta t'`$.  
-$`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{omega} = \Delta \omega / \Delta t'`$.  
+$`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} = \Delta \omega / \Delta t'`$.  
+
+<br>
+
+RÉSUMÉ
+:
+*Corps* :   
+\- tout être ou objet matériel localisé dans l'espace-temps.   
+*Observateur* :   
+* Corps percevant l'espace et le temps, et d'autres corps dans l'espace et le temps.   
+* Il peut mesurer des durées $`\Delta t`$ et des longueurs $`\Delta l`$ à l'aide d'une 
+horloge et d'une règle, immobiles par rapport à lui le temps de la mesure.    
+* Il repère la position de corps dans l'espace-temps en choisissant une origine 
+de l'espace-temps et des coordonnées $`(x,y,z,t)`$.   
+*Autres corps dans l'espace-temps* :   
+* immobiles ou en mouvements par rapport à un observateur.  
+* repérés par leurs coordonnées spatio-temporelles $`(x,y,z,t)`$.   
+*Évènement* :   
+* position dans l'espace-temps d'un corps, d'une interaction ou d'une
+coïncidence entre deux ou plusieurs corps.   
+*Espace-temps euclidien* :   
+$`\Longleftrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées rectilignes spatio-temporels 
+$`(O,x,y,z,t)`$ appelées cartésiennes, tels que, pour tout couple d'évènements $`A`$ 
+et $`B`$, le résultat de la mesure 
+$`s_{AB}=\sqrt{\Delta x_{AB}^2+\Delta y_{AB}^2+\Delta z_{AB}^2+c^2\Delta t_{AB}^2}`$    
+* avec c une 
+constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le 
+même pour tout observateur.   
+* écriture $`\Delta u_{AB}^{\;2}=(u_B-u_A)^2`$, avec $`u`$ une coordonnée.   
+*Perception de l'espace et du temps par un observateur*.  
+* l'observateur vit l'instant présent d'un temps fléché du passé vers le futur.   
+* à chaque instant $`t`$, l'observateur perçoit un espace euclidien :    
+il existe des systèmes de coordonnées spatiales $`(O,x,y,z)`$ appelées cartésiennes
+tels que, pour tout couple de points $`C`$ et $`D`$, le résultat de la mesure 
+$`\Delta l_{CD}=\sqrt{\Delta x_{CD}^2+\Delta y_{CD}^2+\Delta z_{CD}^2}`$   
+est le même pour tout autre 
+observateur immobile par rapport au premier et au même instant.   
+*Ligne d'univers d'un corps* :   
+* ensemble des positions $`(x,y,z,t)`$ de l'espace-temps occupées par le corps.   
+* équation de la ligne d'univers : fonction $`f(x,y,z,t)`$ des coordonnées spatio-temporelles
+d'une ligne d'univers telle que $`f(x,y,z,t)=0`$.   
+*Observateur galiléen* :   
+$`\Longleftrightarrow`$ un corps soumis à aucune interaction est observé immobile 
+  ou se déplaçant selon une ligne d'univers rectiligne.   
+*D'observateur galiléen à observateur galiléen*,   
+en translation rectiligne l'un par rapport à l'autre à la vitesse constante $`V`$ 
+selon une direction $`\Delta`$ :   
+$`\Gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-V^2/c^2}}`$ est le facteur de Lorentz.   
+Chaque observateur observe pour les corps en mouvement une même :   
+* dilatation des longueurs dans la direction $`\Delta`$ 
+d'un rapport $`\Gamma`$.   
+* conservation des longueurs dans la direction perpendiculaire à $`\Delta`$   
+* contraction des durées, d'un rapport $`\Gamma`$.   
+*Caractère absolu ou relatif d'une grandeur* :   
+* relatif : dont la valeur mesurée dépend de l'observateur.   
+* absolu : dont la valeur mesurée est la même pour tous les observateurs.   
+*Caractère des grandeurs usuelles*.  
+* relativité des longueurs $`\Delta l`$    
+* relativité des durées $`\Delta t`$.  
+$`\Longrightarrow`$ relativité des angles $`\varphi = \text{arctg}(\Delta l_{opposé} / \Delta l_{adjacent})`$.  
+$`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses linéaires $`\mathscr{v} = \Delta l / \Delta t`$.    
+$`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations linéaires $`a = \Delta\mathscr{v} / \Delta t`$.  
+$`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses angulaires $`\omega = \Delta \varphi / \Delta t'`$.  
+$`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{\omega} = \Delta \omega / \Delta t'`$.  
 
 
 ##### Suite