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@@ -207,8 +207,8 @@ RÉSUMÉ
   possèdent des **vecteurs de base** orthonormée associée aux coordonnées, des vecteurs qui *suivent le point $`M`$*
   étudié. Si le point $`M`$ n'est pas immobile dans le référentiel d'observation, ces vecteurs sont alors **mobiles**.   
   <br>
-  Pour un **observateur définissant un référentiel $`\mathscr{R}(O,x,y,z,t)`$**, nous avons :   
-  * *en coordonnées cylindriques $`(\rho,\varphi,z)`$*   
+  Ainsi, pour un **observateur définissant un référentiel $`\mathscr{R}(O,x,y,z,t)`$**, nous avons :   
+  * en *coordonnées cylindriques $`(\rho,\varphi,z)`$*   
     <br>
     *$`\overrightarrow{e_{\rho}}(t)=\cos\varphi(t)\,\overrightarrow{e_x}+\sin\varphi(t)\,\overrightarrow{e_y}`$*   
     *$`\overrightarrow{e_{\varphi}}(t)=-\sin\varphi(t)\,\overrightarrow{e_x}+\cos\varphi(t)\,\overrightarrow{e_y}`$*   
@@ -216,13 +216,28 @@ RÉSUMÉ
     ce qui entraîne   
     <br>
     **$`\begin{align}
-      \dfrac{d\overrightarrow{\e_{\rho}}}{dt}&=\dfrac{d(\cos\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d(\sin\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_y}\\
+      \dfrac{d\overrightarrow{e_{\rho}}}{dt}&=\dfrac{d(\cos\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d(\sin\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_y}\\
       &=\dots\end{align}`$**
     **$`\begin{align}
-      \dfrac{d\overrightarrow{\e_{\varphi}}}{dt}&=\dfrac{d(-\sin\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d(\cos\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_y}\\
+      \dfrac{d\overrightarrow{e_{\varphi}}}{dt}&=\dfrac{d(-\sin\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d(\cos\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_y}\\
+      &=\dots\end{align}`$**
+  * en *coordonnées sphériques $`(r,\theta,\varphi)`$*   
+     <br>
+    *$`\overrightarrow{e_r}(t)=+\sin\theta(t)\cos\varphi(t),\overrightarrow{e_x}+\sin\theta(t)\sin\varphi(t),\overrightarrow{e_y}+\cos\theta(t)\,\overrightarrow{e_z}`$*
+    *$`\overrightarrow{e_{\theta}}(t)=+\cos\theta(t)\cos\varphi(t),\overrightarrow{e_x}+\cos\theta(t)\sin\varphi(t),\overrightarrow{e_y}-\sin\theta(t)\,\overrightarrow{e_z}`$*
+    *$`\overrightarrow{e_{\varphi}}(t)=-\sin\varphi(t)\,\overrightarrow{e_x}+\cos\varphi(t)\,\overrightarrow{e_y}+0\,\overrightarrow{e_z}`$*   
+    <br>
+    ce qui entraîne   
+    <br>
+    **$`\begin{align}
+      \dfrac{d\overrightarrow{e_r}}{dt}&=\dfrac{d\big[\sin\theta\,\cos\varphi\big])}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d\big[\sin\theta\,\sin\varphi\big]}{dt}\,\overrightarrow{e_y}+\dfrac{d(\cos\theta)}{dt}\,\overrightarrow{e_z}\\
+      &=\dots\end{align}`$**
+    **$`\begin{align}
+      \dfrac{d\overrightarrow{e_r}}{dt}&=\dfrac{d\big[\cos\theta\,\cos\varphi\big])}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d\big[\cos\theta\,\sin\varphi\big]}{dt}\,\overrightarrow{e_y}+\dfrac{d(-\sin\theta)}{dt}\,\overrightarrow{e_z}\\
+      &=\dots\end{align}`$**
+    **$`\begin{align}
+      \dfrac{d\overrightarrow{e_r}}{dt}&=\dfrac{d(-\sin\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d(\cos\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_y}+0\,\overrightarrow{e_z}\\
       &=\dots\end{align}`$**
-  * en coordonnées sphériques $`(\rho,\theta,\varphi)`$
-