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Pipeline #18423 canceled with stage
...@@ -247,7 +247,7 @@ $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\big(m\overrightarrow{v}\big)}{dt}`$ ...@@ -247,7 +247,7 @@ $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\big(m\overrightarrow{v}\big)}{dt}`$
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**$`\large\mathbf{ **$`\large\mathbf{
\hspace{0.5cm}=m\,\overrightarrow{a}\;+\underbrace{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v}} \hspace{0.5cm}=m\,\overrightarrow{a}\;+\underbrace{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v}}
_{\color{blue}{\large\;\;\;\;\text{si masse}\\ \large\text{non constante}}}}`$** _{\color{blue}{\;\;\;\text{si masse}\\ \large\text{non constante}}}}`$**
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...@@ -278,26 +278,26 @@ entre corpuscules par les grandeurs vectorielles que sont les forces. ...@@ -278,26 +278,26 @@ entre corpuscules par les grandeurs vectorielles que sont les forces.
* La *force* qu'exerce un *corpscule j sur lui-même* est *nulle* : * La *force* qu'exerce un *corpscule j sur lui-même* est *nulle* :
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*$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{j\rightarrow j}=\overrightarrow{0}}`$* *$`\large\mathbf{\overrightarrow{F}_{j\rightarrow j}=\overrightarrow{0}}`$*
* La **force totale** $`\overrightarrow{F}_{tot\rightarrow j}`$ *exercée par les N-1 autres corpscules* * La **force totale** $`\overrightarrow{F}_{tot\rightarrow j}`$ *exercée par les N-1 autres corpscules*
sur un corpuscule j du système s'écrit : sur un corpuscule j du système s'écrit :
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**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{tot\rightarrow j}}`$** *$`\Large\mathbf{=\displaystyle\sum_{i=1}^N \overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}}`$* **$`\large\mathbf{\overrightarrow{F}_{tot\rightarrow j}}`$** *$`\large\mathbf{=\displaystyle\sum_{i=1}^N \overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}}`$*
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$`\hspace{0.5cm}\;=\displaystyle\sum_{i=1}^N \dfrac{d \overrightarrow{p}_{i\rightarrow j}}{dt}`$ $`\hspace{0.5cm}\;=\displaystyle\sum_{i=1}^N \dfrac{d \overrightarrow{p}_{i\rightarrow j}}{dt}`$
<br> <br>
$`\hspace{0.5cm}\displaystyle\;=\dfrac{\sum_{i=1}^N d \overrightarrow{p}_{i\rightarrow j}}{dt}`$ $`\hspace{0.5cm}\displaystyle\;=\dfrac{\sum_{i=1}^N d \overrightarrow{p}_{i\rightarrow j}}{dt}`$
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**$`\hspace{0.5cm}\Large\mathbf{\;=\dfrac{d \overrightarrow{p}_{tot\rightarrow j}}{dt}}`$** **$`\hspace{0.5cm}\large\mathbf{\;=\dfrac{d \overrightarrow{p}_{tot\rightarrow j}}{dt}}`$**
* La **quantité de mouvement totale** du *système isolé* des N corpuscules est la somme * La **quantité de mouvement totale** du *système isolé* des N corpuscules est la somme
des quantités de mouvement de ses N corpuscules, soit : des quantités de mouvement de ses N corpuscules, soit :
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**$`\displaystyle\Large\mathbf{\overrightarrow{p}_{sys.iso}}`$** **$`\displaystyle\large\mathbf{\overrightarrow{p}_{sys.iso}}`$**
*$`\displaystyle\Large\mathbf{\;=\sum_{j=1}^N \overrightarrow{p}_{tot\rightarrow j}}`$* *$`\displaystyle\large\mathbf{\;=\sum_{j=1}^N \overrightarrow{p}_{tot\rightarrow j}}`$*
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**$`\hspace{1.8cm}\displaystyle\Large\mathbf{\;=\sum_{j=1}^N \sum_{i=1}^N \overrightarrow{p}_{i\rightarrow j}}`$** **$`\hspace{1.8cm}\displaystyle\large\mathbf{\;=\sum_{j=1}^N \sum_{i=1}^N \overrightarrow{p}_{i\rightarrow j}}`$**
* La **dérivée temporelle de la quantité de mouvement totale** du système isolé s'exprime alors : * La **dérivée temporelle de la quantité de mouvement totale** du système isolé s'exprime alors :
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