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M3P2
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9989211d
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9989211d
authored
Nov 04, 2022
by
Claude Meny
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.../40.classical-mechanics/30.n3/07.coherence/textbook.fr.md
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12.temporary_ins/40.classical-mechanics/30.n3/07.coherence/textbook.fr.md
View file @
9989211d
...
@@ -668,14 +668,14 @@ $`\Longrightarrow\quad\mathscr{l}\;\dfrac{d^2\theta}{dt^2}\;+\;g\,\theta=0`$ ave
...
@@ -668,14 +668,14 @@ $`\Longrightarrow\quad\mathscr{l}\;\dfrac{d^2\theta}{dt^2}\;+\;g\,\theta=0`$ ave
Cette équation différentielle admet pour solution générale
Cette équation différentielle admet pour solution générale
$`
\t
heta(t)=A
\;\c
os(
\o
mega_0 t)
\;
+
\;
B
\;\s
in(
\o
mega_0 t)
\q
uad
`$ avec $`
\o
mega_0=
\s
qrt{
\d
frac{g}{l}
`$
$`
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heta(t)=A
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\;
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B
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in(
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\q
uad
`$ avec $`
\o
mega_0=
\s
qrt{
\d
frac{g}{l}
}
`$
_Idée : Proposer pour cette page d'exercice d'application de la dynamique un mode OUTIL-MATH avec en parallèle_
_Idée : Proposer pour cette page d'exercice d'application de la dynamique un mode OUTIL-MATH avec en parallèle_
_les coordonnées cylindriques, et les équations différentielles._
_les coordonnées cylindriques, et les équations différentielles._
L'équation particulière correspondant à une mise en mouvement du pendule nécessite de préciser des conditions initiales,
L'équation particulière correspondant à une mise en mouvement du pendule nécessite de préciser des conditions initiales,
c'est à dire la position $`
\t
heta (t=0)
`$ et la vitesse angulaire $`
\d
frac{d
\t
heta}{dt}
\r
ight
\l
vert_{t=0}
`$ ou linéaire
c'est à dire la position $`
\t
heta (t=0)
`$ et la vitesse angulaire $`
\
l
eft.
\
d
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\t
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\r
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`$ ou linéaire
$`
\m
athscr{v}(t=0)=
\m
athscr{l}
\;\d
frac{d
\t
heta}{dt}
\r
ight
\l
vert_{t=0}
`$ à l'origine choisie sur l'axe du temps.
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l
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\l
vert_{t=0}
`$ à l'origine choisie sur l'axe du temps.
...
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