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...@@ -571,6 +571,8 @@ $`\begin{align} ...@@ -571,6 +571,8 @@ $`\begin{align}
---------------- ----------------
Écriture générale du mouvement du pendule :
$`\overrightarrow{OM}=\mathscr{l}\;\overrightarrow{e_{\rho}}`$ $`\overrightarrow{OM}=\mathscr{l}\;\overrightarrow{e_{\rho}}`$
$`\begin{align} $`\begin{align}
...@@ -593,7 +595,19 @@ $`\begin{align} ...@@ -593,7 +595,19 @@ $`\begin{align}
+\;\mathscr{l}\;\dfrac{d\omega}{dt}\;\overrightarrow{e_{\theta}}\; +\;\mathscr{l}\;\dfrac{d\omega}{dt}\;\overrightarrow{e_{\theta}}\;
+\;\mathscr{l}\;\omega\;\underbrace{\dfrac{d\overrightarrow{e_{\theta}}}{dt}}_{=\,-\omega\,\vec{e_{\rho}}}\\ +\;\mathscr{l}\;\omega\;\underbrace{\dfrac{d\overrightarrow{e_{\theta}}}{dt}}_{=\,-\omega\,\vec{e_{\rho}}}\\
\\ \\
&=\mathscr{l}\;\dfrac{d\omega}{dt}\;\overrightarrow{e_{\theta}}\;-\;\omega^2\overrightarrow{e_{\rho}} &=\mathscr{l}\;\dfrac{d\omega}{dt}\;\overrightarrow{e_{\theta}}\;-\;\mathscr{l}\;\omega^2\overrightarrow{e_{\rho}}
\end{align}`$
Identification et écriture des forces qui s'appliquent sur le pendule :
Poids $`\overrightarrow{P_M}`$ du corps M :
$`\begin{align}\overrightarrow{P_M}&=-\,m\,g\overrightarrow{e_z}\\
\\
&=\,m\,g\,\big(\cos\theta\;\overrightarrow{e_{\rho}}}-\sin\theta\;\overrightarrow{e_{\theta}}\big)\\
\\
&=\,m\,g\,\cos\theta\;\overrightarrow{e_{\rho}}}-\,m\,g\,\sin\theta\;\overrightarrow{e_{\theta}}
\end{align}`$ \end{align}`$
......
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