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...@@ -202,8 +202,8 @@ L'élément de courant $`I\cdot\overrightarrow{dl_P}`$ et un point $`M`$ défini ...@@ -202,8 +202,8 @@ L'élément de courant $`I\cdot\overrightarrow{dl_P}`$ et un point $`M`$ défini
* Il faut maintenant **paramétrer le problème**, introduire les *grandeurs physiques intermédiaires utiles* à notre perception du problème. Ainsi nous portons sur la figure : * Il faut maintenant **paramétrer le problème**, introduire les *grandeurs physiques intermédiaires utiles* à notre perception du problème. Ainsi nous portons sur la figure :
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![](magnetic-field-fil-rectiligne-infini-5_v2_L1200.jpg) ![](magnetic-field-fil-rectiligne-infini-6_v2_L1200.jpg)
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* la distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||`$ qui intervient dans la loi de Biot et Savard * la distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||`$ qui intervient dans la loi de Biot et Savard
* le vecteur $`\overrightarrow{e_d}`$ tel que le vecteur $`\overrightarrow{PM}`$ s'écrive $`\overrightarrow{PM}=d\cdot \overrightarrow{e_d}`$ * le vecteur $`\overrightarrow{e_d}`$ tel que le vecteur $`\overrightarrow{PM}`$ s'écrive $`\overrightarrow{PM}=d\cdot \overrightarrow{e_d}`$
* l'angle $`\alpha =\widehat{OMP}`$ * l'angle $`\alpha =\widehat{OMP}`$
...@@ -212,14 +212,11 @@ L'élément de courant $`I\cdot\overrightarrow{dl_P}`$ et un point $`M`$ défini ...@@ -212,14 +212,11 @@ L'élément de courant $`I\cdot\overrightarrow{dl_P}`$ et un point $`M`$ défini
##### Expression du champ magnétique élémentaire ##### Expression du champ magnétique élémentaire
* Calculons le **champ magnétique élémentaire** au point $`M`$ : * Calculons le **champ magnétique élémentaire** au point $`M`$ :
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![](magnetic-field-fil-rectiligne-infini-6_v2_L1200.jpg) * champ d'excitation magnétiqueélémentaire :
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Pour le champ d'excitation magnétique :
$`\overrightarrow{dH}_M\quad=\quad\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\overrightarrow{dl}_P\land\overrightarrow{PM}}{||\,\overrightarrow{PM}\,||^{\,3}}`$$`\quad=\quad\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot dz\,\overrightarrow{e_z}\land d\,\overrightarrow{e_d}}{d^3}`$$`\quad=\quad\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{dz\;d}{d^3}\cdot \overrightarrow{e_z}\wedge \overrightarrow{e_d}`$ $`\overrightarrow{dH}_M\quad=\quad\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\overrightarrow{dl}_P\land\overrightarrow{PM}}{||\,\overrightarrow{PM}\,||^{\,3}}`$$`\quad=\quad\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot dz\,\overrightarrow{e_z}\land d\,\overrightarrow{e_d}}{d^3}`$$`\quad=\quad\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{dz\;d}{d^3}\cdot \overrightarrow{e_z}\wedge \overrightarrow{e_d}`$
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Pour le champ d'induction magnétique : * champ d'induction magnétiqueélémentaire :
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$`\overrightarrow{dB}_M\quad=\quad\mu_0\,\overrightarrow{dH}_M`$ $`\overrightarrow{dB}_M\quad=\quad\mu_0\,\overrightarrow{dH}_M`$
......
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