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12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/40.gauss-theorem-applications/25.cylindrical-charge-distributions/10.gauss-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -61,10 +61,10 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
 #### Comment sont-elles définies ?
 
 * Ici définie, une distribution de charge à symétrie cylindrique possède deux éléments de symétrie
-   * une symétrie de révolution
-   * une symétrie de translation   
+   * une *symétrie de révolution*
+   * une **symétrie de translation**   
   
-  autour et selon un même axe, l'axe de révolution.
+  *autour* et **selon** un même axe, *l'axe de révolution*.
 
 ! *rappel* : un axe de *révolution* est un axe de *rotation d'ordre infini*.
 
@@ -72,10 +72,10 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
 
 #### Quel système de coordonnées spatiales choisir ?
 
-* Le système de coordonnées *le mieux adapté* est le **système de coordonnées cylindriques $`O,\rho,\varphi,z)`$**, 
-   avec **$`\mathbf{Oz}`$ = axe de révolution**, et où :
+* Le système de coordonnées *le mieux adapté* est le système de **coordonnées cylindriques $`(O,\rho,\varphi,z)`$**, 
+   avec **$`Oz =\;`$ axe de révolution**, et où :
    * $`O`$ est le point de l'espace pris comme origine des coordonnées.
-   * $`\rho,\varphi,z)`$ sont les coordonnées cylindriques.
+   * $`(\rho,\varphi,z)`$ sont les coordonnées cylindriques.
    
   et de repère orthonormé associé le **repère cylindrique $`\mathbf{(O, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}}, z)}`$**.
 
@@ -83,18 +83,20 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
 
 * La distribution de charges est décrite par une **densité de charge $`\dens=\dens(\rho,\varphi,z)`$**.
 <br>
-* L'*invariance par rotation d'angle $`\Delta\varphi`$ quelconque* impose **$`\require{\cancel}\dens= \dens(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`$**.
-* L'*invariance par translation de longueur $`\Delta z`$ quelconque* impose  **$`\require{cancel}\dens= \dens(\rho,\varphi, \xcancel{z})`$**.
+   * L'*invariance par rotation* d'angle $`\Delta\varphi`$ quelconque impose **$`\require{\cancel}\dens= \dens(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`$**.
+   * L'*invariance par translation* de longueur $`\Delta z`$ quelconque impose  **$`\require{cancel}\dens= \dens(\rho,\varphi, \xcancel{z})`$**.
 <br>
-* *Au final*, la densité volumique de charge **$`\dens`$ ne dépend que de la coordonnée z** :   
+* *Au final*, la densité volumique de charge **$`\dens`$ ne dépend que de z** :   
 *$`\mathbf{\left.\begin{array}{l}
 \dens=\dens\,(\rho, z) \\
 \dens=\dens\,(\rho, \varphi)
 \end{array}\quad\right\}
 \,\Longrightarrow}`$* **$`\mathbf{\dens=\dens(\rho)}`$**
 
+<br>
+
 ![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-1-v7_L1200.gif)
-_cylindre infini uniformément chargé en volume. Corriger_ $`\vec{e_r}`$ _en_ $`\vec{e_{\rho}}`$.
+_Un cylindre infini est, lorsqu'il est chargé uniformément en volume, l'exemple le plus simple de distribution de charge à symétrie cylindrique. Corriger_ $`\vec{e_r}`$ _en_ $`\vec{e_{\rho}}`$.
 
 
 #### De quelles coordonnées dépend  $`\overrightarrow{E}`$ ?