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...@@ -45,7 +45,7 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$ ...@@ -45,7 +45,7 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
### Application de la dynamique newtonienne : méthode ### Application de la dynamique newtonienne : méthode
EN CONSTRUCTION : dépot de formules utiles EN CONSTRUCTION : dépot de formules utiles, va être modifié, réorganisé, complété, etc...
*Méthode de la mécanique de Newton* *Méthode de la mécanique de Newton*
...@@ -81,10 +81,10 @@ Notation : ...@@ -81,10 +81,10 @@ Notation :
$`\dpt{} = \dfrac{d}{dt}`$ $`\dpt{} = \dfrac{d}{dt}`$
$`\ddpt{} = \dfrac{d^2}{dt^2}`$ $`\ddpt{} = \dfrac{d^2}{dt^2}`$
Choix du système de coordonnées orthogonales directes $`(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3}`$ Choix du système de coordonnées orthogonales directes $`(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3)`$
et du **repère de l'espace** associé, *orthonormé et direct* et du **repère de l'espace** associé, *orthonormé et direct*
<br> <br>
**$`(O'\,e_{\alpha_1},e_{\alpha_2},e_{\alpha_3}}`$** **$`(O'\,e_{\alpha_1},e_{\alpha_2},e_{\alpha_3})`$**
<br> <br>
pour conduire l'étude. pour conduire l'étude.
...@@ -92,7 +92,7 @@ Ecriture générale de la position d'un point $`M`$ quelconque : ...@@ -92,7 +92,7 @@ Ecriture générale de la position d'un point $`M`$ quelconque :
<br> <br>
$`\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OO'}+\overrightarrow{O'M}`$ $`\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OO'}+\overrightarrow{O'M}`$
<br> <br>
$`\quad\quad =\overrightarrow{OO'}+\alpha_{1\;M}\,\overrightarrow{e_\alpha_{1}_M} $`\quad\quad =\overrightarrow{OO'}+\alpha_{1\;M}\,\overrightarrow{e_\alpha_{1}_M
+\alpha_{2\;M}\,\overrightarrow{e_\alpha_{2}_M +\alpha_{2\;M}\,\overrightarrow{e_\alpha_{2}_M
+\alpha_{3\;M}\,\overrightarrow{e_\alpha_{3}_M `$ +\alpha_{3\;M}\,\overrightarrow{e_\alpha_{3}_M `$
...@@ -101,9 +101,9 @@ Ecriture générale de son vecteur vitesse $`\overrightarrow{v_M}`$ ...@@ -101,9 +101,9 @@ Ecriture générale de son vecteur vitesse $`\overrightarrow{v_M}`$
$`\dpt{\overrightarrow{OM}}=\dpt{\overrightarrow{OO'}}+\dpt{\overrightarrow{O'M}}`$ $`\dpt{\overrightarrow{OM}}=\dpt{\overrightarrow{OO'}}+\dpt{\overrightarrow{O'M}}`$
<br> <br>
$`\quad\quad =\dpt{\overrightarrow{OO'}} $`\quad\quad =\dpt{\overrightarrow{OO'}}
+\dpt{\alpha_{1\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{1}_M+\alpha_{1\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{1}}} +\dpt{\alpha_{1\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{1}_M+\alpha_{1\;M}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{1}}}
+\dpt{\alpha_{2\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{2}_M+\alpha_{2\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{2}}} +\dpt{\alpha_{2\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{2}_M+\alpha_{2\;M}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{2}}}
+\dpt{\alpha_{3\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{3}_M+\alpha_{3\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{3}}} `$ +\dpt{\alpha_{3\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{3}_M+\alpha_{3\;M}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{3}}} `$
Ecriture générale de son vecteur accélération $`\overrightarrow{a_M}`$ Ecriture générale de son vecteur accélération $`\overrightarrow{a_M}`$
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...@@ -112,6 +112,6 @@ $`\ddpt{\overrightarrow{OM}}=\ddpt{\overrightarrow{OO'}}+\ddpt{\overrightarrow{O ...@@ -112,6 +112,6 @@ $`\ddpt{\overrightarrow{OM}}=\ddpt{\overrightarrow{OO'}}+\ddpt{\overrightarrow{O
$`\quad\quad=\ddpt{\overrightarrow{OO'}}+\dpt{\overrightarrow{v_M}}`$ $`\quad\quad=\ddpt{\overrightarrow{OO'}}+\dpt{\overrightarrow{v_M}}`$
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$`\quad\quad =\dpt{\overrightarrow{OO'}} $`\quad\quad =\dpt{\overrightarrow{OO'}}
+\dpt{\alpha_{1\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{1}_M+\alpha_{1\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{1}}} +\dpt{\alpha_{1\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{1}_M+\alpha_{1\;M}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{1}}}
+\dpt{\alpha_{2\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{2}_M+\alpha_{2\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{2}}} +\dpt{\alpha_{2\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{2}_M+\alpha_{2\;M}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{2}}}
+\dpt{\alpha_{3\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{3}_M+\alpha_{3\;M}}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{3}}} `$ +\dpt{\alpha_{3\;M}}\,\overrightarrow{e_\alpha_{3}_M+\alpha_{3\;M}\,\dpt{\overrightarrow{e_\alpha_{3}}} `$
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