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...@@ -1380,21 +1380,23 @@ une **valeur moyenne**, et de leurs **écarts respectifs** par rapport à la val ...@@ -1380,21 +1380,23 @@ une **valeur moyenne**, et de leurs **écarts respectifs** par rapport à la val
* **$`\varphi_1 =`$**$`\; \dfrac{\varphi_1 + \varphi_2}{2} + \dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{2} = `$ *$`\; \varphi_{moy} + \Delta \varphi_{1-2}`$* * **$`\varphi_1 =`$**$`\; \dfrac{\varphi_1 + \varphi_2}{2} + \dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{2} = `$ *$`\; \varphi_{moy} + \Delta \varphi_{1-2}`$*
**$`\varphi_2 =`$**$`\; \dfrac{\varphi_1 + \varphi_2}{2} - \dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{2} = `$ *$`\; \varphi_{moy} - \Delta \varphi_{1-2}`$* **$`\varphi_2 =`$**$`\; \dfrac{\varphi_1 + \varphi_2}{2} - \dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{2} = `$ *$`\; \varphi_{moy} - \Delta \varphi_{1-2}`$*
* Travaillons d'abord avec les termes d'amplitudes : * *Travaillons* d'abord avec les **termes d'amplitude** :
<br>
$`U(\overrightarrow{r},t) = U_1(\overrightarrow{r},t) + U_1(\overrightarrow{r},t)`$ **$`U(\overrightarrow{r},t)`$**$`\; = U_1(\overrightarrow{r},t) + U_1(\overrightarrow{r},t)`$
<br>
$`\quad = A_1\,cos\big(\underbrace{\omega_1 t + \overrightarrow{k}_1\cdot\overrightarrow{r}+\varphi_1}_{\color{blue}{\theta_1(\vec{r},t)}}\big)`$ $`\begin{array}{\quad = &A_1\,cos\big(\underbrace{\omega_1 t + \overrightarrow{k}_1\cdot\overrightarrow{r}+\varphi_1}_{\color{blue}{\theta_1(\vec{r},t)}}\big)\\
$`\;+ A_2\,cos\big(\underbrace{\omega_2 t + \overrightarrow{k}_2\cdot\overrightarrow{r}+\varphi_2}_{\color{blue}{\theta_2(\vec{r},t)}}\big)`$ &+ A_2\,cos\big(\underbrace{\omega_2 t + \overrightarrow{k}_2\cdot\overrightarrow{r}+\varphi_2}_{\color{blue}{\theta_2(\vec{r},t)}}\big)\end{array}`$
<br>
$`\quad = A_1\,cos\,\theta_1 + A_2\,cos\,\theta_2`$
<br>
$`\quad = (A_{moy}+ \Delta A_{1-2})\,cos\,\theta_1) + (A_{moy} - \Delta A_{1-2})\,cos\,\theta_2)`$
<br>
**$`\quad = A_{moy}\,(cos\,\theta_1 + cos\,\theta_2) + \Delta A_{1-2}\,(cos\theta_1 - cos\theta_2)`$**
$`\quad = A_1\,cos\,\theta_1 + A_2\,cos\,\theta_2`$ * *Travaillons* les **termes de phase** :
$`\quad = (A_{moy}+ \Delta A_{1-2})\,cos\,\theta_1) + (A_{moy} - \Delta A_{1-2})\,cos\,\theta_2)`$
$`\quad = A_{moy}\,(cos\,\theta_1 + cos\,\theta_2) + \Delta A_{1-2}\,(cos\theta_1 - cos\theta_2)`$
* Travaillons le terme de phase $`\theta_1`$
*
......
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