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Pipeline #18359 canceled with stage
...@@ -222,12 +222,12 @@ qu'exercent chacun des N corpuscules sur j : ...@@ -222,12 +222,12 @@ qu'exercent chacun des N corpuscules sur j :
<br> <br>
**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{tot\rightarrow j}}`$** *$`\mathbf{\,=\displaystyle\large\sum_{i=1}^N \Large\overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}}`$* **$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{tot\rightarrow j}}`$** *$`\mathbf{\,=\displaystyle\large\sum_{i=1}^N \Large\overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}}`$*
* Écriture *plus générale* : * Écriture la plus générale :
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La force totale $`\overrightarrow{F}_{totale}`$ exercée sur un corpscule de masse $`m`$ et La force totale $`\overrightarrow{F}_{totale}`$ exercée sur un corpscule de masse $`m`$ et
de quantité de mouvement $`\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}`$ conduit de quantité de mouvement $`\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}`$ conduit
la **variation de quantité de mouvement** $`\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$ suivant l'expression : la variation de quantité de mouvement $`\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$ suivant l'expression :
<br>
**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{totale}}`$** **$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{totale}}`$**
<br> <br>
$`\hspace{0.5cm}=\sum\overrightarrow{F}_{qui\ s'appliquent}`$ $`\hspace{0.5cm}=\sum\overrightarrow{F}_{qui\ s'appliquent}`$
...@@ -240,26 +240,9 @@ $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$ ...@@ -240,26 +240,9 @@ $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$
<br> <br>
$`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\big(m\overrightarrow{v}\big)}{dt}`$ $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\big(m\overrightarrow{v}\big)}{dt}`$
<br> <br>
**$`\Large\mathbf{\hspace{0.5cm}=m\,\overrightarrow{a}+\underbrace{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v}}_{si\ m\ non\ constante}}`$** **$`\Large\mathbf{\hspace{0.5cm}=m\,\overrightarrow{a}+\underbrace{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v}}_{\color{blue}(si\ m\ non\ constante}}}`$**
$`\displaystyle\begin{align}
&\overrightarrow{F}_{totale} \\
\\
&\;=\sum\overrightarrow{F}_{qui\ s'appliquent} \\
\\
&\;=\underbrace{\sum\overrightarrow{F}_{à\ distance}}_{inter.\ fondamentales}
+\underbrace{\sum\overrightarrow{F}_{de\ contact}}_{frottements,\ réactions}
+\underbrace{\sum\overrightarrow{F}_{d'inertie}}_{si\ réf.\ non\,galiléens} \\
\\
&\;=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}\\
\\
&\;=\dfrac{d\big(m\overrightarrow{v}\big)}{dt}\\
\\
&\;=m\,\overrightarrow{a}+\underbrace{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v}}_{si\ m\ non\ constante}
\end{align}`$
<!---------------------- <!----------------------
De par la règle mathématique de sommation des vecteurs, ce postulat justifie de modéliser les interactions De par la règle mathématique de sommation des vecteurs, ce postulat justifie de modéliser les interactions
entre corpuscules par les grandeurs vectorielles que sont les forces. entre corpuscules par les grandeurs vectorielles que sont les forces.
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