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9f701b04
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9f701b04
authored
May 19, 2024
by
Claude Meny
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Update 12.temporary_ins/40.classical-mechanics/30.n3/40.point-dynamics/20.overview/cheatsheet.fr.md
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#18359
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+4
-21
cheatsheet.fr.md
...nics/30.n3/40.point-dynamics/20.overview/cheatsheet.fr.md
+4
-21
No files found.
12.temporary_ins/40.classical-mechanics/30.n3/40.point-dynamics/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
9f701b04
...
@@ -222,12 +222,12 @@ qu'exercent chacun des N corpuscules sur j :
...
@@ -222,12 +222,12 @@ qu'exercent chacun des N corpuscules sur j :
<br>
<br>
**$`
\L
arge
\m
athbf{
\o
verrightarrow{F}_{tot
\r
ightarrow j}}
`$** *$`
\m
athbf{
\,
=
\d
isplaystyle
\l
arge
\s
um_{i=1}^N
\L
arge
\o
verrightarrow{F}_{i
\r
ightarrow j}}
`$*
**$`
\L
arge
\m
athbf{
\o
verrightarrow{F}_{tot
\r
ightarrow j}}
`$** *$`
\m
athbf{
\,
=
\d
isplaystyle
\l
arge
\s
um_{i=1}^N
\L
arge
\o
verrightarrow{F}_{i
\r
ightarrow j}}
`$*
* Écriture
*plus générale*
:
* Écriture
la plus générale
:
<br>
<br>
La force totale $`
\o
verrightarrow{F}_{totale}
`$ exercée sur un corpscule de masse $`
m
`$ et
La force totale $`
\o
verrightarrow{F}_{totale}
`$ exercée sur un corpscule de masse $`
m
`$ et
de quantité de mouvement $`
\o
verrightarrow{p}=m
\o
verrightarrow{v}
`$ conduit
de quantité de mouvement $`
\o
verrightarrow{p}=m
\o
verrightarrow{v}
`$ conduit
la
**variation de quantité de mouvement**
$`
\d
frac{d
\o
verrightarrow{p}}{dt}
`$ suivant l'expression :
la
variation de quantité de mouvement
$`
\d
frac{d
\o
verrightarrow{p}}{dt}
`$ suivant l'expression :
<br>
**$`
\L
arge
\m
athbf{
\o
verrightarrow{F}_{totale}}
`$**
**$`
\L
arge
\m
athbf{
\o
verrightarrow{F}_{totale}}
`$**
<br>
<br>
$`
\h
space{0.5cm}=
\s
um
\o
verrightarrow{F}_{qui
\
s'appliquent}
`$
$`
\h
space{0.5cm}=
\s
um
\o
verrightarrow{F}_{qui
\
s'appliquent}
`$
...
@@ -240,26 +240,9 @@ $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$
...
@@ -240,26 +240,9 @@ $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$
<br>
<br>
$`
\h
space{0.5cm}=
\d
frac{d
\b
ig(m
\o
verrightarrow{v}
\b
ig)}{dt}
`$
$`
\h
space{0.5cm}=
\d
frac{d
\b
ig(m
\o
verrightarrow{v}
\b
ig)}{dt}
`$
<br>
<br>
**$`
\L
arge
\m
athbf{
\h
space{0.5cm}=m
\,\o
verrightarrow{a}+
\u
nderbrace{
\d
frac{dm}{dt}
\c
dot
\o
verrightarrow{v}}_{si
\
m
\
non
\
constante}}
`$**
**$`
\L
arge
\m
athbf{
\h
space{0.5cm}=m
\,\o
verrightarrow{a}+
\u
nderbrace{
\d
frac{dm}{dt}
\c
dot
\o
verrightarrow{v}}_{
\c
olor{blue}(si
\
m
\
non
\
constante}}}
`$**
$`
\d
isplaystyle
\b
egin{align}
&
\o
verrightarrow{F}_{totale}
\\
\\
&\;
=
\s
um
\o
verrightarrow{F}_{qui
\
s'appliquent}
\\
\\
&\;
=
\u
nderbrace{
\s
um
\o
verrightarrow{F}_{à
\
distance}}_{inter.
\
fondamentales}
+
\u
nderbrace{
\s
um
\o
verrightarrow{F}_{de
\
contact}}_{frottements,
\
réactions}
+
\u
nderbrace{
\s
um
\o
verrightarrow{F}_{d'inertie}}_{si
\
réf.
\
non
\,
galiléens}
\\
\\
&\;
=
\d
frac{d
\o
verrightarrow{p}}{dt}
\\
\\
&\;
=
\d
frac{d
\b
ig(m
\o
verrightarrow{v}
\b
ig)}{dt}
\\
\\
&\;
=m
\,\o
verrightarrow{a}+
\u
nderbrace{
\d
frac{dm}{dt}
\c
dot
\o
verrightarrow{v}}_{si
\
m
\
non
\
constante}
\e
nd{align}
`$
<!----------------------
<!----------------------
De par la règle mathématique de sommation des vecteurs, ce postulat justifie de modéliser les interactions
De par la règle mathématique de sommation des vecteurs, ce postulat justifie de modéliser les interactions
entre corpuscules par les grandeurs vectorielles que sont les forces.
entre corpuscules par les grandeurs vectorielles que sont les forces.
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