# <p style="font-size:45%;text-align: center;">Les FORMES D'ONDES<br>et<br>leurs représentations graphiques</p>
## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Formes temporelles d'une onde</p>
* C'est un onde observée depuis le **point de vue***d'une source ou d'un capteur*.
* La source ou le capteur d'une onde est *localisé en un point $`P`$* dans l'espace, l'**onde** émise ou observée est alors représentée alors par une **simple fonction dépendant du temps $`U_P(t)`$**.
!!!!! <detailsmarkdown=1><summary><b>Terminologie :</b> quelle différence
!!!!! entre onde et signal ?</summary>
!!!!! * une *onde* est un phénomène physique, naturel ou provoqué,
!!!!! la *perturbation d'un champ qui se propage* dans
!!!!l' espace et le temps. En un point de l'espace, elle est détectée en mesurant la variation
!!!!! du champ support de l'onde en fonction du temps.
!!!!! * un *signal* est un transfert intentionnelle d'information à travers l'espace et le temps,
!!!!! qui code l'information dans une caractéristique contrôlée d'une onde.
!!!!! </details>
#### Onde périodique
* Le **profil temporel d'une onde périodique** est représenté par une
*fonction du temps $`U_P(t)`$* qui présente une *régularité*, un motif temporel qui se succède à lui-même sans délais.
##### Cycle
* Le **cycle** d'une onde périodique $`U_P(t)`$ est un *motif de durée minimum* dont la *répétition sans délais*, *reconstruit l'onde* $`U_P(t)`$.
##### Période temporelle
* La **période temporelle**, notée souvent **$`\mathbf{T}`$**, est la *durée d'un cycle*.
**Dans le SI*, système international d'unité, elle s'exprime en *seconde par cycle : $`s.cycle^{-1}`$*.
##### Fréquence temporelle
* La **fréquence temporelle**, souvent notée **$`\boldsymbol{\nu}`$**, est le
*nombre de cycles par unité de temps*.
<br>
La fréquence temporelle est donc l'*inverse de la période temporelle* : **$`\boldsymbol\nu=\dfrac{1}{T}}`$**.
**Dans le SI*, système international d'unité, elle s'exprime en *cycle par seconde* encore appelé *Hertz* de notation $`Hz`$ : cycle.s^{-1}=Hz`$*.
##### Phase
* Une **phase** identifie un *trait reconnaissable dans un cycle*, se produisant à un instant ou sur intervalle de temps précis dans la période temporelle du cycle. Toute phase apparaît donc une fois par période temporelle.
!!! <details markdown=1><summary><b>Exemples de fonctions périodiques :</b> fonction créneau, fonction triangulaire.</summary>
À faire
</details>
#### Onde harmonique
Fonction périodique dont le cycle est harmonique
##### Cycle harmonique = une période de fonction harmonique, sinus ou cosinus (l'une se dérivant de l'autre par une simple décalage d'un quart de période)
##### Phase d'un cycle harmonique : angle
## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Formes spatiales d'une onde</p>
Mesuré à un instant $`t`$, point de vue d'un super-observateur qui aurait une connaissance instantanée de la valeur d'un champ en tout point de l'espace sur lequel l'onde est définie.
#### Espace de définition de l'onde.
Fonction dépendant de coordonnées spatiales U_t(x,y,z) sur l'espace ou est défini l'onde.
- l'espace est à 3 dimensions, nécessité de trois coordonnées pour définir de façon unique, la position d'un point dans l'espace : U_t(x,y,z)
- Lorsque la perturbation du champ qui créé l'onde est liée à de la matière, le domaine de définition de l'onde associée peut être limité à l'espace occupé par la matière considéré.
- L'onde définie sur un espace 1D : U_t(x)
- L'onde définie sur un espace 2D : U_t(x,y)
#### Front d'onde
* Front d'onde = surface ou ligne continue dans l'espace sur laquelle est observée une même phase de l'onde.
#### Rayon et Faisceau
* L'onde propage de l'énergie (onde mécanique, électromagnétique, gravitationnelle).
##### Rayon
* Rayon = ligne tangente en chacun de ses points à la direction de propagation de l'énergie de l'onde, et orientée depuis la source dans le sens de propagation de l'énergie.
* Pour un champ homogène et isotrope, un rayon est une ligne droite orientée dans le sens de propagation de l'énergie
##### Faisceau
* Faisceau = surface créée par
#### Ondes sphériques
#### Onde quelconque : diagramme de directivité.
#### Ondes planes
#### L'onde plane, onde limite à grande distance d'une source.
