(Etape conceptuelle entre la mécanique classique et la relativité restreinte)
##### Un ESPACE-TEMPS euclidien
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RÉSUMÉ
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*L'observateur* :
\- Être ou instrument percevant l'espace et le temps, avec des corps immobiles ou en mouvement.
Il mesure des durées $`\Delta t`$ et des longueurs $`\delta l`$, à l'aide d'une horloge et d'une règle, immobiles par rapport à lui le temps de la mesure.
*Espace-temps euclidien* :
$`\Longleftrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées spatio-temporels cartésiennes $`(O,x,y,z,t)`$ tels que, pour tout couple de points matériel ou évènements $`A`$ et $`B`$, le résultat de la mesure
$`s_{AB}=\sqrt{x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2+c^2(t_B-t_A)^2}`$ avec c une constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le même pour tout observateur.
*Cadre d'un espace-temps euclidien (fictif)* :
__La scène :__
Un espace-temps euclidien
$`\Longleftrightarrow`$ quelques soient deux points ou évènements $`A`$ et $`B`$ localisés dans l'espace-temps, il existe des systèmes de coordonnées spatio-temporels cartésiennes $`(O,x,y,z,t)`$ tels que
le résultat de la mesure $`s_{AB}=\sqrt{x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2+c^2(t_B-t_A)^2}`$,
avec c constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le même pour tout observateur.
__Les acteurs :__
Des points matériels ou évènements, à chaque instant immobiles ou en mouvements dans l'espace, repérés par leurs coordonnées spatio-temporelles $`(x,\;y,\;z,\;t)`$.
Le mouvement de chacun peut être caractérisé par :
\- sa ligne d'univers dans l'espace-temps.
... en continnuatio,
##### Suite
Partie synthèse sous forme de questions avec figures et animations
_représentation de l'idée d'un espace-temps euclidien
