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Pipeline #15780 canceled with stage
...@@ -402,7 +402,7 @@ RÉSUMÉ ...@@ -402,7 +402,7 @@ RÉSUMÉ
* **$`\boldsymbol{\mathscr{v}}`$** la **célérité** ou *vitesse de propagation* de * **$`\boldsymbol{\mathscr{v}}`$** la **célérité** ou *vitesse de propagation* de
l'onde dans le milieu, d'unité S.I. **$`(m\,s^{-1})`$** l'onde dans le milieu, d'unité S.I. **$`(m\,s^{-1})`$**
* Souvent, la *célérité* **$`\boldsymbol{mathbf{\mathscr{v}(\nu)}}`$** *dépend de la fréquence* * Souvent, la *célérité* **$`\boldsymbol{\mathbf{\mathscr{v}(\nu)}}`$** *dépend de la fréquence*
temporelle $`\mathscr{\nu}`$ de l'onde. Le **milieu** est alors dit **dispersif**. temporelle $`\mathscr{\nu}`$ de l'onde. Le **milieu** est alors dit **dispersif**.
<br> <br>
Le milieu est dit non dispersif dans le cas contraire. Le milieu est dit non dispersif dans le cas contraire.
...@@ -420,7 +420,7 @@ RÉSUMÉ ...@@ -420,7 +420,7 @@ RÉSUMÉ
* **k** le *nombre d'onde* ou norme du vecteur d'onde, d'unité S.I. **$`(rad\,m^{-1})`$** * **k** le *nombre d'onde* ou norme du vecteur d'onde, d'unité S.I. **$`(rad\,m^{-1})`$**
<br> <br>
telles que : telles que :
**$\mathbf{\vec{k}=k \vec{n}}`$***$`\mathbf{\vec{n}}`$* **$`\mathbf{\vec{k}=k \,\vec{n}}`$***$`\mathbf{\vec{n}}`$*
est le *vecteur unitaire* pointant en *direction et sens de propagation* de l'onde. est le *vecteur unitaire* pointant en *direction et sens de propagation* de l'onde.
<br> <br>
**$`\large{\boldsymbol{\mathbf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda}}}}`$** **$`\large{\boldsymbol{\mathbf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda}}}}`$**
...@@ -429,23 +429,23 @@ RÉSUMÉ ...@@ -429,23 +429,23 @@ RÉSUMÉ
* *Relations entre les propriétés* temporelles, spatiales et du milieu : * *Relations entre les propriétés* temporelles, spatiales et du milieu :
<br> <br>
**$`\large{\boldsymbol{\mathbf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda} = \dfrac{2\pi}{\mathscr{v} T} = \dfrac{2\pi\,\nu}{T} = \dfrac{\omega}{\mathscr{v}}}}}`$** **$`\large{\boldsymbol{\mathbf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda} = \dfrac{2\pi}{\mathscr{v} T} = \dfrac{2\pi\,\nu}{T} = \dfrac{\omega}{\mathscr{v}}}}}`$**
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!!!! *Attention* !!!! *Attention*
!!!! !!!!
!!!! Parfois dans la littérature, le terme *nombre d'onde* est défini par $`k = 1\,/\,\lambda`$. !!!! Parfois dans la littérature, le terme *nombre d'onde* est défini par $`k = 1\,/\,\lambda`$.
!!!! Il diffère d'un facteur $`2\pi`$ de la définition ici donnée. !!!! Il diffère d'un facteur $`2\pi`$ de la définition ici donnée.
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* Cas d'une *onde unidimensionnelle* : * Cas d'une *onde unidimensionnelle* :
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**$`U(\vec{r}, t) = A \cdot cos(\omega t - kx + \varphi)`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U(\vec{r}, t) = A \cdot cos(\omega t - kx + \varphi)}}`$**
* Une OPPH peut aussi s'écrire en utilisant la fonction sinus. Nous avons alors, pour une : * Une OPPH peut aussi s'écrire en utilisant la fonction sinus. Nous avons alors, pour une :
OPPH 1D : OPPH 1D :
$`\boldsymbol{\mathbf{U(\vec{r}, t) = A\cdot \sin(\omega t - kx + \varphi)}}`$ $`U(\vec{r}, t) = A\cdot \sin(\omega t - kx + \varphi)`$
OPPH 2D ou 3D : OPPH 2D ou 3D :
$`\boldsymbol{\mathbf{U(\vec{r}, t) = A \cdot \sin(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}}`$ $`U(\vec{r}, t) = A \cdot \sin(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)`$
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##### Les notations utilisant la fonction sinus ou la fonction cosinus sont-elles équivalentes? ##### Les notations utilisant la fonction sinus ou la fonction cosinus sont-elles équivalentes?
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