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a11fe9f0
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a11fe9f0
authored
Oct 20, 2023
by
Claude Meny
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...es-stationary-electric-field/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/20.causes-stationary-electric-field/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
a11fe9f0
...
...
@@ -513,21 +513,29 @@ figure
#### Quel est le champ électrique créé dans tous l'espace par un disque chargé uniformément ?
!
<details
markdown=
1
>
!
<summary>
*Etude à partir du résultat précédent*
<br>
!
*(l'anneau circulaire chargé uniformament)*
</summary>
! à faire
<br>
!
<summary>
Étude à partir du résultat précédent
<br>
! (l'anneau circulaire chargé uniformament)
</summary>
! -------------------------
! à rédiger correctement.
<br>
! Les idées :
<br>
! Rayon R de l'anneau précédent devient une variable r.
<br>
! Donnons une petite épaisseur dr à l'anneau de rayon r.
<br>
! Cet anneau est alors chargé uniformément avec la densité surfacique $
`\dens^{2D}`
$
! liée à la densité linéïque $
`\dens^{1D}`
$ de l'anneau par
<br>
! Cet anneau 'épais' est alors chargé uniformément avec la densité surfacique $
`\dens^{2D}`
$
! liée à la densité linéïque $
`\dens^{1D}`
$ de l'anneau sans épaisseur par
<br>
!
<br>
! $
`\dens^{1D} (C\,m^{-1}) = \dens^{2D} (C\,m^{-2}) \times dr (m)`
$
<br>
!
<br>
! figure
<br>
!
<br>
! Le disque uniformément chargé de rayon $
`R`
$ se décompose en la somme intégrale des anneaux concentriques de rayons $
`r`
$
! et d'épaisseur $
`dr`
$ chargés uniformément avec la même densité surfacique de charges $
`\dens^{2D}`
$, pour
! $
`r`
$ variant entre $
`0`
$ et le rayon $
`R`
$ du disque.
<br>
!
<br>
! Le théorème de superposition nous permet alors de calculer le champ électrique créé en tout point $
`M`
$ de son axe
! par le disque chargé, comme la somme intégrale des champs élémentaires créés en ce point $
`M`
$
! par tous les anneaux qui composent le disque.
! par tous les anneaux qui composent le disque.
<br>
!
<br>
!
!
</details>
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