Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/40.classical-mechanics/30.n3/30.point-kinematics/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -180,6 +180,25 @@ RÉSUMÉ
      \left.\dfrac{d\overrightarrow{e_y}}{dt}\right\vert_{\mathscr{R}}=\overrightarrow{0}\;,\;
      \left.\dfrac{d\overrightarrow{e_z}}{dt}\right\vert_{\mathscr{R}}=\overrightarrow{0}`$** 
 
+!! *Rappel :*   
+!! Par définition, un  système de coordonnées *$`(O, x, y, z)`$* est *cartésien* si et seulement si   
+!! c'est un *système de coordonnées orthonormée qui vérifie* :
+!! * les déplacements élémentaires $`\partial \mathscr{l}_x\;,\;\partial \mathscr{l}_y\;,\;\partial \mathscr{l}_z`$ associés laux
+!! coordonnées sont égaux en valeurs aux variations élémentaires des coordonnées 
+!! $`\partial x\;,\;\partial y\;,\;\partial z`$, soit :   
+!! *$`\partial \mathscr{l}_x=\partial x\;,\;\partial \mathscr{l}_y=\partial y\;,\;\partial \mathscr{l}_z=\partial z`$*.
+!!
+!! *Cela entraîne* comme conséquence que le vecteur déplacement élémentaire $`\overrightarrow{d\mathscr{l}}`$ vérifie   
+!!
+!! *$`\overrightarrow{d\mathscr{l}}=dx\,\overrightarrow{e_x}\,+\,dy\,\overrightarrow{e_y}\,+\,dz\,\overrightarrow{e_z}`$*
+
+!!!! *Attention :*
+!!!! Certains auteurs ajoutent à la définition précédente d'un système de coordonnées cartésiennes, 
+!!!! que celui-ci doit être de plus, par définition, immobile dans le référentiel d'observation.
+!!!!
+!!!! M3P2 ne retient pas cette définition, pour des questions de cohérence avec les chapitres concernant
+!!!! les relativités (restreinte et générale) dans les différents niveaux.
+
 * Un *observateur a le droit* de considérer, pour simplifier l'étude de certains problème, 
   un **repère cartésien $`(O',\overrightarrow{e_x'},\overrightarrow{e_y'},\overrightarrow{e_z'})`$ mobile** 
   relativement à lui-même.    
@@ -191,8 +210,8 @@ RÉSUMÉ
      **$`\left.\dfrac{d\overrightarrow{e_x'}}{dt}\right\vert_{\mathscr{R}}\ne\overrightarrow{0}`$**
   3. $`\overrightarrow{e_y'}`$ est mobile par rapport à $`\mathscr{R}`$, donc
      le vecteur *$`\overrightarrow{e_y'}(t)`$ dépend du temps* :   
-     **$`\left.\dfrac{d\overrightarrow{e_y'}}{dt}\right\vert_{\mathscr{R}}\ne\overrightarrow{0}`$
-  4. $`\overrightarrow{e_z'}`$ est mobile par rapport à $`\mathscr{R}`$**, donc
+     **$`\left.\dfrac{d\overrightarrow{e_y'}}{dt}\right\vert_{\mathscr{R}}\ne\overrightarrow{0}`$**
+  4. $`\overrightarrow{e_z'}`$ est mobile par rapport à $`\mathscr{R}`$, donc
       le vecteur *$`\overrightarrow{e_z'}(t)`$ dépend du temps* :    
      **$`\left.\dfrac{d\overrightarrow{e_z'}}{dt}\right\vert_{\mathscr{R}}\ne\overrightarrow{0}`$**