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Pipeline #12676 canceled with stage
......@@ -59,26 +59,30 @@ $`\left \{
Les équations de Maxwell locales précises les propriétés du champ électromagnétique
en tout point de l'espace.
Les expressions de divergence des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{E}`$ restent inchangées par rapport à leurs expressions en champs statiques.
Les expressions de divergence des champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ restent inchangées par rapport à leurs expressions en champs statiques.
Ainsi :
* *$`div \overrightarrow{E} = \dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$*
* $`\mathbf{div \overrightarrow{E} = \dfrac{\rho}{\epsilon_0}}`$
Le théorème de Gauss établi en électrostatique reste vrai dans le cadre de l'électromagnétisme, et prends le nom de théorème de Gauss-Ampère.
* *$`div \overrightarrow{B} = 0`$*
* $`\mathbf{div \overrightarrow{B} = 0}`$
...
Les expressions de rotationnel des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{E}`$ sont modifiées par rapport aux cas statiques. Chacune d'elle couple les champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{E}`$. Elles fondent les propriétés du champs électromagnétique $`(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B})`$.
Les expressions de rotationnel des champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ sont modifiées par rapport aux cas statiques. Chacune d'elle couple les champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$. Elles fondent les propriétés du champs électromagnétique $`\mathbf{(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B})}`$.
* **$`\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}`$**,
* $`\mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}`$,
Équation de ... qui montrent qu'un champ électrique résulte d'un champ magnétique variable dans le temps.
* **$`\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} +
\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t}`$**,
* $`\mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} +
\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t}}`$,
Équation de ... qui montrent qu'un champ magnétique résulte d'un champ électrique variable dans le temps.
$`\rho`$ est la densité volumique de charge totale.
$`\overrightarrow{j}`$ est la densité volumique de courant totale.
$`\mathbf{\rho}`$ est la densité volumique de charge totale.
$`\mathbf{\overrightarrow{j}}`$ est la densité volumique de courant totale.
!! *Pour aller plus loin:*
!! Cette remarque, que $`\mathbf{\rho=\rho_{totale}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{j}\overrightarrow{j}_{total}}`$ prendra toute sont importance dans l'étude des équation de Maxwell dans les mieux matériels. En effet :
!! À la densité volumique de charge libre...
#### Équations de Maxwell et conservation de la charge
......
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