Les équations de Maxwell locales précises les propriétés du champ électromagnétique
en tout point de l'espace.
Les expressions de divergence des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{E}`$ restent inchangées par rapport à leurs expressions en champs statiques.
Les expressions de divergence des champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ restent inchangées par rapport à leurs expressions en champs statiques.
Le théorème de Gauss établi en électrostatique reste vrai dans le cadre de l'électromagnétisme, et prends le nom de théorème de Gauss-Ampère.
**$`div \overrightarrow{B} = 0`$*
*$`\mathbf{div \overrightarrow{B} = 0}`$
...
Les expressions de rotationnel des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{E}`$ sont modifiées par rapport aux cas statiques. Chacune d'elle couple les champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{E}`$. Elles fondent les propriétés du champs électromagnétique $`(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B})`$.
Les expressions de rotationnel des champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ sont modifiées par rapport aux cas statiques. Chacune d'elle couple les champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$. Elles fondent les propriétés du champs électromagnétique $`\mathbf{(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B})}`$.
Équation de ... qui montrent qu'un champ magnétique résulte d'un champ électrique variable dans le temps.
$`\rho`$ est la densité volumique de charge totale.
$`\overrightarrow{j}`$ est la densité volumique de courant totale.
$`\mathbf{\rho}`$ est la densité volumique de charge totale.
$`\mathbf{\overrightarrow{j}}`$ est la densité volumique de courant totale.
!! *Pour aller plus loin:*
!! Cette remarque, que $`\mathbf{\rho=\rho_{totale}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{j}\overrightarrow{j}_{total}}`$ prendra toute sont importance dans l'étude des équation de Maxwell dans les mieux matériels. En effet :
!! À la densité volumique de charge libre...
#### Équations de Maxwell et conservation de la charge