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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/20.electromagnetic-waves-vacuum/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -96,6 +96,74 @@ L'OP
 L'OPP
 L'OPPM
 
+##### Propriétés de l'onde EM plane :
+
+schéma de démonstration à faire, puis modifier :
+
+* Les vecteurs **champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ et champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$** sont *perpendiculaires 
+à la direction de propagation* représentée par un vecteur unitaire $`\overrightarrow{u}`$ : le **champ électromagnétique $`[\,\overrightarrow{E}\,;\,\overrightarrow{B}\;]`$** 
+est dit *transverse*.
+
+#### Comment décrire simplement une OPPM ?
+
+*  L'**écriture générale** dans un repère cartésien $`(O, \overrightarrow{e_x}, \overrightarrow{e_y}, \overrightarrow{e_z})`$ 
+quelconque de l'espace, est :
+
+   * pour le champ électrique :   
+<br>
+$`\hspace{0.6cm}\overrightarrow{E}=\left|
+   \begin{array}{l}
+      E_x=E_0x\cdot cos(\pm\,\overrightarrow{k}\cdot\overrightarrow{r}\pm \omega\,t+\phi_x)\\
+      E_y=E_0y\cdot cos(\pm\,\overrightarrow{k}\cdot\overrightarrow{r}\pm \omega\,t+\phi_y)\\
+      E_z=E_0z\cdot cos(\pm\,\overrightarrow{k}\cdot\overrightarrow{r}\pm \omega\,t+\phi_z)\\
+   \end{array}
+   \right.`$
+
+   * pour le champ magnétique :   
+<br>
+$`\hspace{0.6cm}\overrightarrow{B}=\left|
+   \begin{array}{l}
+      B_x=B_0x\cdot cos(\pm\,\overrightarrow{k}\cdot\overrightarrow{r}\pm \omega\,t+\phi_x)\\
+      B_y=B_0y\cdot cos(\pm\,\overrightarrow{k}\cdot\overrightarrow{r}\pm \omega\,t+\phi_y)\\
+      B_z=B_0z\cdot cos(\pm\,\overrightarrow{k}\cdot\overrightarrow{r}\pm \omega\,t+\phi_z)\\
+   \end{array}
+   \right.`$
+   
+* Les champs ($`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$) sont totalement déterminés :
+   * par les équations de Maxwell
+   * plus simplement par la propriété de 
+l'OPPM, $`\overrightarrow{k}\land\overrightarrow{E}=\omega\;\overrightarrow{B}`$
+essai de positionnement
+
+
+
+
+est spécifiée par la seule donnée de son champ électrique.
+
+Si l'OPPM se propage en direction et sens de l'un des vecteurs de base, par exemple le vecteur
+$`\overrightarrow{e_z}`$, alors l'écriture de l'OPPM se simplifie :
+
+$`\hspace{0.6cm}\overrightarrow{E}=\left|
+   \begin{array}{l}
+      E_x=E_0x\cdot cos(kz - \omega\,t + \phi_x)\\
+      E_y=E_0y\cdot cos(kz - \omega\,t + \phi_y)\\
+      E_z=0\\
+   \end{array}
+   \right.`$
+
+Si de plus l'OPPM est polarisée rectilignement selon l'un des deux vecteurs de base restants,
+par exemple le vecteur $`\overrightarrow{e_x}`$, alors l'écriture de l'OPPM se simplifie encore :
+
+$`\hspace{0.6cm}\overrightarrow{E}=\left|
+   \begin{array}{l}
+      E_x=E_0\cdot cos(kz - \omega\,t + \phi_x)\\
+      E_y=0\\
+      E_z=0\\
+   \end{array}
+   \right.`$
+ 
+
+
 #### Quelles sont les limitations de l'OPPM, et de toute somme intégrale d'OPPMs ?
 
 à faire... Nicolas ?