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@@ -514,7 +514,11 @@ Par pliage : 180° , 90° , 45° , ...
 
 figure animés en cours de réalisation.
 
-Avec un compas : 60° , 30° , puis multiples 90°, 120°, 150° , 180° , 210° , ...
+
+##### Quels sont les angles réalisables avec un simple élément rigide de longueur quelconque? 
+
+60° , 30° , puis multiples 90°, 120°, 150° , 180° , 210° , ...
+
 
 ##### Que représente l'angle de 60° ?
 
@@ -528,23 +532,47 @@ Avec un compas : 60° , 30° , puis multiples 90°, 120°, 150° , 180° , 210°
   _la feuille de papier n'est pas séparée en 6 surfaces d'aires égales.)_
 
 
-##### comment construire un angle de 60° ?
+##### Comment construire un angle de 60° ?
 
 ![](angles-60-construction_L900.gif)   
 _Attention : comprendre visuellement un figure ne suffit pas._   
 _Comprendre un concept nécessite de se le réexpliquer après quelques jours et en absence de toute figure._   
 _Acquérir une compétence nécessite de réaliser un projet la mettant en oeuvre après quelques jours et en absence de toute figure._
 
+Pour un défi dans la partie "au-delà" :   
+* Tracer deux droites d'un plan, séquantes en un point et séparées par un angle de 60° :
+   * sur une feuille de papier avec un compas.
+   * sur un tableau, avec une ficelle est une craie ou un feutre.
+   * sur un terrain, avec une corde et un pieu.
+   * sur le sol, simplement avec vos deux pieds.
+   * 
+
+
+##### Que représente l'angle de 60° ?
 
+à terminer.
 
-##### angle de 30°
+1. L'angle de *30° divise un disque* en **12 parts d'aires égales**.
+  _(exemple : un gâteau en 12 parts égales)_
+
+2* L'angle de *30° divise un plan infini* en **12 parts d'aires (infinies) égales**.   
+  _(attention : tout surface plane réelle est limitée et non infinie. Sur la figure_
+  _la feuille de papier n'est pas séparée en 12 surfaces d'aires égales.)_
+
+
+##### Comment construire un angle de 30° ?
 
 ![](angles-30-construction_L900.gif)   
 _Attention : comprendre visuellement un figure ne suffit pas._   
 _Comprendre un concept nécessite de se le réexpliquer après quelques jours et en absence de toute figure._   
 _Acquérir une compétence nécessite de réaliser un projet la mettant en oeuvre après quelques jours et en absence de toute figure._
 
-
+Pour un défi dans la partie "au-delà" :   
+* Tracer deux droites d'un plan, séquantes en un point et séparées par un angle de 30° :
+   * sur une feuille de papier avec un compas.
+   * sur un tableau, avec une ficelle est une craie ou un feutre.
+   * sur un terrain, avec une corde et un pieu.
+   * sur le sol, simplement avec vos deux pieds.
 
 
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@@ -558,7 +586,7 @@ _Acquérir une compétence nécessite de réaliser un projet la mettant en oeuvr
 5.3.7 - Réaliser un angle de valeur donnée.   
 ----------------->
 
-Pour un  développement dans la partie "au-delà" ?   
+*Idée pour un  développement dans la partie "au-delà" ?*   
 Pourquoi les données cycliques sont souvent divisées en 8 au 12 phases, alors que nos 10 doigts
 ont fait que tout calcul numérique se fait en base 10?    
 Une idée :