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@@ -299,48 +299,44 @@ ou de façon plus réaliste dans un *domaine spécifié de l'espace*.
 
 * Un **champ stationnaire** *ne dépend pas du temps*.   
   Tu le noteras,   
-   * pour un champ scalaire : $`\phi(\vec{r})`$
-   * pour un champ vectoriel : $`\overrightarrow{X}(\vec{r})`$
+   * pour un champ scalaire : *$`\mathbf{\phi(\vec{r})}`$*
+   * pour un champ vectoriel : *$`\mathbf{\overrightarrow{X}(\vec{r})}`$*
 
 * Un **champ variable** est un champ qui n'est pas stationnaire, donc qui *varie en fonction du temps*.
   Tu le noteras,   
-   * pour un champ scalaire : $`\phi(\vec{r},t)`$
-   * pour un champ vectoriel : $`\overrightarrow{X}(\vec{r},t)`$
+   * pour un champ scalaire : *$`\mathbf{\phi(\vec{r},t)}`$*
+   * pour un champ vectoriel : *$`\mathbf{\overrightarrow{X}(\vec{r},t)}`$*
 
 
 #### Quel est le gradient d'un champ scalaire ?
 
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 ##### Vecteur gradiant en tout point d'un champ scalaire
 
-_Exemple "intuitif" d'un champ scalaire défini sur un espace 2D : une carte météorologique, qui donne_
-_une représentation des températures constatées ou prévues au niveau du sol._   
-**$`\large{\mathbf{dV=\overrightarrow{grad}\,V\cdot\overrightarrow{dl}}}`$**
-
-1. Un **champ scalaire** est une *grandeur physique scalaire définie en tout point de l'espace*. 
-
-2. Ce champ est *mathématiquement modélisé* par une **fonction scalaire $`\phi(\vec{r})`$ continue et dérivable**.
-
-3. Les **lignes de niveaux** (2D), ou **surfaces de niveaux** (3D) sont des ensembles continus de points de l'espace
-*caractérisés par une même valeur de champ*.
+* En un **point$`M`$**  quelconque de l'espace, un champ scalaire à une valeur *$`\phi_M`$*.
+* Si, partant de ce point, tu fais un **déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$**, 
+  alors la valeur du champ varie d'une *quantité élémentaire $`d\phi`$*.
+* A un déplacement particulier $`\overrightarrow{dl}_0`$ correspond une variation particuliare $`d\phi_`$.
+ <br>
+* Le **vecteur gradient** :
+    * est le *lien entre $`\overrightarrow{dl}`$ et $`d\phi`$*
+    * *permet le calcul* **au premier ordre** *de $`d\phi_`$ pour tout $`\overrightarrow{dl}`$*, suivant
+      sa formule de **définition** :
+    <br>
+    **$`\large{\mathbf{d\phi_M=\overrightarrow{grad}\phi_M\cdot\overrightarrow{dl}}}`$**  
+
+##### Le Champ gradient, appelé "gradient" 
+    
 
-... à modifier ...
+##### L'opérateur gradient
 
 
-##### L'opérateur gradient
 
 
-##### Le Champ gradient 
 
 
 
 
 
-**$`\large{\mathbf{dV=\overrightarrow{grad}\,V\cdot\overrightarrow{dl}}}`$**