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@@ -630,16 +630,15 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
 
 #### Quelles informations sur un champ $`\overrightarrow{X}`$ apporte $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$ ?
 
-* Soit un *point $`P`$* quelconque de l'espace, et    
-  <soit>
+* Soient un *point $`P`$* quelconque de l'espace, et    
+  <br>
   un *champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$* quelconque défini sur cet espace.  
   <br>
   La **valeur du champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`P`$** est le vecteur   
   <br>
   **$`\overrightarrow{X_P}`$**.
 
-* Soit le **rotationnel du champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`P`$**, donc le vecteur    
-  <br>
+* Soit le **rotationnel du champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`P`$**, donc le vecteur 
   **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$**
 
 * Considère un *élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$* quelconque au point $`P`$.   
@@ -647,9 +646,9 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
 * Selon les valeurs vectorielles de $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$ et $`\overrightarrow{dS}_P`$, 
   ainsi que leurs orientations relatives, *plusieurs cas sont à considérer*.
 
-##### 1) $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}=\overrightarrow{0}`$
+##### 1) Le rotationnel du champ $`\overrightarrow{X}`$ en P est nul : $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}=\overrightarrow{0}`$
 
-* **$`\large d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\;`$**  $`= \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\cdot\overrightarrow{dS}_P`$   
+* **$`\large d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P\;`$**  $`= \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\cdot\overrightarrow{dS}_P`$   
   <br>
   $`\hspace{1.2cm} = \overrightarrow{0}\cdot\overrightarrow{dS}_P`$   
   <br>
@@ -659,12 +658,11 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
   <br>
   ce qui est *équivalent à* dire 
   <br>
-  Le **rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}=\overrightarrow{0}`$** du 
-  champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ au point $`P`$ est **nulle**   
-  _au sens vectoriel, donc "est le vecteur nul_ $`\overrightarrow{X}`$".
+  Le **rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$** du 
+  champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ au point $`P`$ est **nul**   
+  _au sens vectoriel, donc "est le vecteur nul :_ $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}=\overrightarrow{0}`$
 
 * *De façon moins rigoureuse mais plus intuitive*, tu peux dire que,  
-  <br>
   *localement, au voisinage du point $`P`$*, les *lignes du champ* vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ : 
    * n'ont *pas de composante tournante* autour de $`P`$.
    * ne présente *pas de composante de rotation* autour de $`P`$.    
@@ -674,7 +672,7 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
    !! * une composante de convergence ou de divergence, propriété quantifiée par    
    !!   la divergence $`div\overrightarrow{X}`$ de $`\overrightarrow{X}`$ en $`P`$.
 
-##### 2) $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\ne\overrightarrow{0}`$
+##### 2) Le rotationnel du champ $`\overrightarrow{X}`$ en P n'est pas nul : $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\ne\overrightarrow{0}`$
 
 * **Si** l'élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ est perpendiculaire au rotationnel
   du champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`P`$,   
@@ -685,18 +683,17 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
   <br>
   **$`\large d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\;`$**  $`= \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\cdot\overrightarrow{dS}_P`$   
   <br>
-  $`\hspace{1.2cm} = \Lvert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \Lvert \cdot \Lvert  \overrightarrow{dS}_P \Lvert \cdot \cos\,\dfrac{\pi}{2}`$   
+  $`\hspace{1.2cm} = \lVert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \rVert \cdot \lVert  \overrightarrow{dS}_P \rVert \cdot \cos\,\dfrac{\pi}{2}`$   
   <br>
   **$`\large \hspace{1.2cm} = 0`$** :
   <br>
   <br>
-  la *circulation du champ $`\overrightarrow{X}`$** autour du contour fermé $`d\Gamma_P`$ délimitant
+  la **circulation du champ $`\overrightarrow{X}`$** autour du contour fermé $`d\Gamma_P`$ délimitant
   les frontières de l'élément de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ est **nulle**.   
   <br><br>
   *De façon moins rigoureuse mais plus intuitive*, tu peux dire que,  
-  <br>
-  * L'élément de surface $`dS_P`$ associé à $`\overrightarrow{dS}_P`$, tout comme sa frontière $`d\Gamma_P`$,
-    étant contenu dans le plan $`\mathscr{P}`$ contenant $`P`$ et perpendiculaire à $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$,    
+  * L'élément de surface *$`dS_P`$* associé à $`\overrightarrow{dS}_P`$, tout comme sa frontière *$`d\Gamma_P`$*,
+    étant *contenu dans le plan $`\mathscr{P}`$* contenant $`P`$ et *perpendiculaire à $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$*,    
     <br>
     les *lignes du champ* vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ : 
    * n'ont *pas de composante tournante* autour de $`P`$ dans le plan $`\mathscr{P}`$.
@@ -711,11 +708,11 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
   <br>
   **$`\large d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\;`$**  $`= \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\cdot\overrightarrow{dS}_P`$   
   <br>
-  $`\hspace{1.2cm} = \Lvert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \Lvert \cdot \Lvert  \overrightarrow{dS}_P \Lvert \cdot \cos\,\theta`$   
+  $`\hspace{1.2cm} = \lVert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \rVert \cdot \lVert  \overrightarrow{dS}_P \rVert \cdot \cos\,\theta`$   
   $`\hspace{2.5cm}\text{avec }\theta\in\{0\,,\pi\}`$
   <br>
-  **$`\large \hspace{1.2cm} = ±pm \Lvert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \Lvert \cdot \Lvert  \overrightarrow{dS}_P \Lvert\;`$**
-  *$`=\pm\vert d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\vert_{max}`$*
+  **$`\large \hspace{1.2cm} = \pm \Lvert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \Lvert \cdot \Lvert  \overrightarrow{dS}_P \Lvert\;`$**
+  *$`\large =\pm\vert d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\vert_{max}`$*
   <br>