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-title: Géométrie et coordonnées - proposition 2
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+title: Géométrie et coordonnées
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+routable: true
 visible: false
+lessons:
+   - slug: euclidian-and-non-euclidian-geometry-1
+     name: CONCEPT-1 : Géométries euclidienne et non euclidienne
+     order: 2
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-#### Géométrie et coordonnées niveau 1 : parallel-1
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 !!!!  <details>
 !!!! <summary> Cours en construction, non validé à ce stade </summary>  
 !!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.   
@@ -17,8 +17,54 @@ visible: false
 !!!! </details>
 !!!! <details>
 !!!! <summary>
+!!!! Note pour l'équipe pédagogique 
+!!!! </summary>
+!!!! <br>
+!!!! Dans le mode d'appel "linéaire", celui qui est appelé quand on clique sur un chapitre dans le cursus, cette fenêtre "synthèse" s'affiche à côôté de la fenêtre "principale" qui traite des mêmes chapitres sous une forme plus narrative, plus proche du texte d'un livre, avec une structure classique en chapitres et sous-chapitres.<br>
+!!!! Donc, pour ne pas afficher deux structurations en chapitres et sous chapitres identiques, et pour afficher un contenu plus dynamique, à l'intérieur des seuls grands chapitres mettre le contenu sous forme de questions que pourrait se poser l'apprenant, et y répondre.<br>
+!!!! Idéal pour ce niveau 1 : une figure ou animation par question, ou tous les 15/20 lignes de texte maximum, pour ne pas décourager ceux qui lisent très peu, ou qui maîtrisent mal la langue.
 !!!! </details>
 
-<!--MétaDonnée : ... -->
 
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+## GÉOMÉTRIES NON-EUCLIDIENNES
+
+
+### Mais alors, que serait un espace non euclidien ?
+
+* Imagine une fourmi qui vit à la surface d'une sphère. Elle ne voit pas loin et 
+ne regarde que devant soit, elle ne lève pas la tête ni la baisse, elle n'a pas cosncience d'un
+haut et d'un bas qui lui suggère un espace à 3 dimensions. Sa perception du monde reste confinée
+à la surface à 2 dimensions de la sphère.   
+
+![](geometry-non-euclidian-sphere-ant_v3_L1200.jpg)
+
+* Par contre c'est une petite fourmi très intelligente qui sait faire des mesures et fait de la géométrie.   
+Pour elle :
+
+   * deux droites parallèles en un lieu peuvent n'êêtre plus parallèles en un autre lieu, et peuvent se couper en un ou plusieurs points. 
+A bien redéfinir tout cela, et améliorer les discours.
+
+![](geometry-non-euclidian-parallels-sphere_v3_L1200.jpg)
+
+   * la somme des angles dans un triangle (évalués localement au niveau de chaque sommet) est généralement différente de 180°.
+
+![](geometry-non-euclidian-sum-angles-sphere_v3_L1200.jpg)
+
+   . le coefficient de proportionnalité entre la circonférence $`C`$ et le rayon $`R`$ d'un cercle n'est pas constant. La circonférence $`C`$ d'un cercle de rayon $`R`$ n'est en général pas $`2\pi R`$.
+
+![](geometry-non-euclidian-sphere-ant_L1200.jpg)
+
+<!----------
+>
+![](geometry-non-euclidian-parallels-sphere_v2_L1200.jpg)
+
+
+![](geometry-non-euclidian-sum-angles-sphere_v2_L1200.jpg)
+
+
+![](geometry-non-euclidian-pi-sphere_L1200.jpg)
+
+
+![](geometry-non-euclidian-pi-sphere-2_L1200.jpg)
+
+--------->
\ No newline at end of file