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@@ -338,19 +338,19 @@ $`\forall \alpha \in \mathbb{R}\;,\,`$ **$`\large{exp{\,\alpha} = cos \,\alpha +
 * Ainsi l'**onde sinusoïdale plane progressive** peut s'écrire :   
    <br>   
    * soit en *notation réelle* :   
-     1D : *$`\quad\large{\boldsymbol{\mathbf{U(x,t)=A\cdot cos\,(\omega t - k x + \varphi)}}}`$*   
-     3D : *$`\quad\large{\boldsymbol{\mathbf{U(\vec{r},t)=A\cdot cos\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}}}`$*   
+     1D : *$`\;\large{\boldsymbol{\mathbf{U(x,t)=A\cdot cos\,(\omega t - k x + \varphi)}}}`$*   
+     3D : *$`\;\large{\boldsymbol{\mathbf{U(\vec{r},t)=A\cdot cos\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}}}`$*   
 
    * soit en **notation complexe** :  
-      1D : **$`\quad\large{\boldsymbol{\mathbf{\underline{U}(x,t)}}}`$** $`\;= A\cdot \underbrace{exp\,[\,i\,(\omega t - k x + \varphi}_{\color{blue}{exp(a+b) = exp(a)\times exp(b)})\,]}`$   
+      1D : **$`\;\large{\boldsymbol{\mathbf{\underline{U}(x,t)}}}`$** $`\;= A\cdot \underbrace{exp\,[\,i\,(\omega t - k x + \varphi}_{\color{blue}{exp(a+b) = exp(a)\times exp(b)})\,]}`$   
            <br>
-          $`\quad\quad\quad\quad\quad\quad =\underbrace{A\;e^{\,i\,\varphi}}_{\color{blue}{\underline{A}=A\; e^{\,i\,\varphi}}}\cdot exp\,[\,i\,(\omega t - kx)\,]`$
+          $`\;\quad\quad\quad\quad\quad =\underbrace{A\;e^{\,i\,\varphi}}_{\color{blue}{\underline{A}=A\; e^{\,i\,\varphi}}}\cdot exp\,[\,i\,(\omega t - kx)\,]`$
            <br>
-          **$`\quad\quad\quad\quad\quad\quad\boldsymbol{\mathbf{\large{\,=\underline{A}\cdot e^{\,i\,(\omega t - kx)}}}}`$**    
+          **$`\;\quad\quad\quad\quad\quad\boldsymbol{\mathbf{\large{\,=\underline{A}\cdot e^{\,i\,(\omega t - kx)}}}}`$**    
      <br>
-      3D : **$`\quad\large{\boldsymbol{\mathbf{\underline{U}(\vec{r},t)=\underline{A}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}}}}`$**   
+      3D : **$`\;\large{\boldsymbol{\mathbf{\underline{U}(\vec{r},t)=\underline{A}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}}}}`$**   
      <br>
-     $`\quad\quad\quad\quad\quad\quad`$ avec *$`\boldsymbol{\large{\mathbf{\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi}}}}`$ : amplitude complexe*.
+     avec *$`\boldsymbol{\large{\mathbf{\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi}}}}`$ : amplitude complexe*.
  
 
 * L'**onde $`U(x,t)`$** est **réelle** et s'exprime comme la *partie réelle de l'onde complexe $`\underline{U}(x,t)`$*.  
@@ -370,9 +370,13 @@ $`\forall \alpha \in \mathbb{R}\;,\,`$ **$`\large{exp{\,\alpha} = cos \,\alpha +
 
 ##### Quel est alors son l'intérêt ?
 
-* L'onde sinusoïdale peut être vue comme une **brique** qui, en tout point $`\vec{r}`$ de l'espace et par superposition, 
-  *permet de reconstruire toute onde* $`U(\vec{r},t)`$ grâce au **théorème de Fourier** qui suppose que l'onde
-  vérifie le **principe de superposition linéaire**.
+* Elle est une solution évidente de l'équation d'onde.
+
+* La linéarité de l'équation de propagation permet d'exprimer toute onde physique solution de cette équation
+  comme une combinaison linéaire d'ondes planes progressives sinusoïdales.
+
+* C'est l'*analyse de Fourier* qui permet de calculer cette décomposition d'une onde physique en
+  son *spectre d'ondes planes progressives sinusoïdales*.