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12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/20.causes-stationary-electric-field/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -537,6 +537,7 @@ figure
 ! par tous les anneaux 'épais' qui composent le disque.<br>
 ! <br>
 ! $`E_z = \dfrac{\dens^{1D}}{2\epsilon_0}\cdot\dfrac{R\,z}{(R^2+z^2)^{\,3/2}}`$<br>
+! <br>
 ! devient <br>
 ! $`dE_z = \dfrac{\dens^{2D}}{2\epsilon_0}\cdot\dfrac{\rho\,z}{(\rho^2+z^2)^{\,3/2}}\,d\rho`$ <br>
 ! <br>
@@ -544,8 +545,8 @@ figure
 ! <br>
 ! Calculons $`E_z`$ :<br>
 ! <br>
-!  $`\scriptsize{\text{La dérivée de } u^n \text{ (avec u fonction de variable réelle x) étant } u'\cdot u^{n-1}}`$   
-!  $`\scriptsize{\text{alors,}}`$   
+!  $`\scriptsize{\text{La dérivée de } u^n \text{ (avec u fonction de variable réelle x)`$
+!  $`\scriptsize{\text{étant } u'\cdot u^{n-1}\;\text{alors,}}`$   
 !  $`\scriptsize{\text{la primitive de } u'\cdot u^{n-1} \text{ est } u^n}`$   
 !  $`\scriptsize{\text{soit encore }}`$   
 !  $`\scriptsize{\text{la primitive de } u'\cdot u^n \text{ est } \dfrac{1}{n+1}\,u^{n+1}}`$   
@@ -555,9 +556,9 @@ figure
 ! $`\displaystyle \hspace{1cm} =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \int_{\rho = 0}^R\dfrac{1}{2}\,2\rho\,(\rho^2+z^2)^{-\,3/2}\,d\rho`$<br>
 ! <br>
 ! $`\displaystyle \hspace{1cm} =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \big[\underbrace{\dfrac{1}{2}\,\dfrac{1}{-3/2+1}}
-! _{=\dfrac{1}{2}\times (-2) = -1}(\rho^2+z^2)^{-\,1/2}\big]_{\rho = 0}^R`$<br>
+! _{=\frac{1}{2}\,\times \,(-2) \,=\, -1}(\rho^2+z^2)^{-\,1/2}\big]_{\rho = 0}^R`$<br>
 ! <br>
-! $`\displaystyle \hspace{1cm} =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{4\epsilon_0} \Big(\dfrac{1}{|z| - \dfrac{1}{\sqrt{\rho^2+z^2}}}\Big)`$<br>
+! $`\displaystyle \hspace{1cm} =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{4\epsilon_0} \left(\dfrac{1}{|z|} - \dfrac{1}{\sqrt{\rho^2+z^2}}\right)`$<br>
 ! 
 ! </details>