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@@ -331,10 +331,9 @@ $`\quad = A\cdot
 
 ##### Qu'est-ce que la notation complexe ?
 
-* On utilise le fait que la fonction exponentielle
+* On utilise le fait que la fonction exponentielle se décompose de la façon suivante :   
 <br>
-
-*$`\forall \alpha \in \ùathbb{R}\;,\,`$*$`exp{\alph} = cos \alpha + i\cdot sin \alpha\quad`$*, avec $`i^2=-1`$.
+*$`\forall \alpha \in \mathbb{R}\;,\,`$**$`\large{exp{\alpha} = cos \,\alpha + i\cdot sin \,\alpha}\quad`$**, avec *$`\large{i^{\,2}=-1}`$*.
 
 * Ainsi l'**onde sinusoïdale plane progressive** peut s'écrire :   
    <br>   
@@ -356,6 +355,27 @@ $`\quad = A\cdot
                &\quad\quad\text{avec }\mathbf{\color{blue}{\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi} }}\\
                &\quad\quad\quad\color{blue}{\text{amplitude complexe}}\end{align}`$
 
+     3D : $`\begin{align}
+               \mathbf{\color{brown}{\quad\underline{U}(x,t)&=A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}  }}
+               \end{align}`$
+             
+             $`\begin{align}
+               \mathbf{\color{brown}{\quad\underline{U}(x,t)&=A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}  }}\\  
+               &=A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}\cdot  e^{\,i\varphi)}
+              \end{align}`$
+               
+              $`\begin{align}
+               \mathbf{\color{brown}{\quad\underline{U}(x,t)&=A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}  }}\\  
+               &=A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}\cdot  e^{\,i\varphi)}\\
+               &=A\cdot  e^{\,i\varphi)}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}
+               \end{align}`$
+               
+               
+               &=\mathbf{\color{brown}{\underline{A}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}  }}\\
+               &\quad\quad\text{avec }\mathbf{\color{blue}{\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi} }}\\
+               &\quad\quad\quad\color{blue}{\text{amplitude complexe}}\end{align}`$
+               
+
 * L'**onde physique** $`U(x,t)`$ est **réelle** et s'exprime comme la *partie réelle de l'onde complexe* :   
     <br>
     **$`\mathbf{U(x,t) = \mathscr{Re}\big(\underline{U}(x,t})\big)}`$**