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@@ -33,15 +33,17 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
 ##### Distribution cylindrique de charge et repère cylindrique $`(O,\rho, \varphi, z)`$
 
 Une *distribution cylindrique* de charge signifie que géométriquement les charges sont localisées dans un cylindre.   
-La forme "cylindre" possède un **axe de révolution**.   
+La forme "cylindre" possède un *axe de révolution*.   
 
-Le *repère de l'espace le mieux adapté* pour décrire une distribution cylindrique est le **repère cylindrique $`(O, \rho, \varphi, z)`$** où l'axe **$`Oz`$** est l'**axe de révolution** du cylindre, l'origine $`O`$ étant un point quelconque pris sur cet axe.
+Le *repère de l'espace le mieux adapté* pour décrire une distribution cylindrique est le *repère cylindrique $`(O, \rho, \varphi, z)`$* où l'axe *$`Oz`$* est l'*axe de révolution* du cylindre, l'origine $`O`$ étant un point quelconque pris sur cet axe.
 
 ##### Distributions volumique, surfacique et linéïque de charge
 
-L*'espace réel perçu possède 3 dimensions*, les charges occupent les trois dimensions spatiales et tout point point de l'espace peut être caractérisé par une **densité volumique de charge $`\dens`$** d'unité SI (pour Système International d'unité) $`Cm^{-3}`$.
+L*'espace réel perçu possède 3 dimensions*, les charges occupent les trois dimensions 
+spatiales et tout point point de l'espace peut être caractérisé par une *densité volumique de charge $`\dens`$*
+d'unité SI (pour Système International d'unité) $`Cm^{-3}`$.
 
-**$`\mathbf{\dens = \dens\,(\rho, \varphi, z)\quad}`$** *$`Cm^{-3}`$*
+*$`\mathbf{\dens = \dens\,(\rho, \varphi, z)\quad}`$* *$`Cm^{-3}`$*
 
 !!!! *Attention* :   
 !!!!
@@ -54,13 +56,18 @@ L*'espace réel perçu possède 3 dimensions*, les charges occupent les trois di
 !!!! * *$`\large\rho`$* est la *coordonnée rho* du repère cylindrique.   
 !!!! * *$`\dens`$* représente une *densité volumique*.
 
-Dans le cas de *charges localisées au voisinage d'une surface* ,sur une couche d'*épaisseur $`e`$ négligeable*, alors un point de cette surface peut être caractérisé par une **densité surfacique de charge $`\sigma`$** d'unité SI $`Cm^{-2}`$. Densité surfacique se dit aussi densité superficielle. Si les charges sont sur la surface latérale du cylindre, la densité surfacique s'écrit :
+Dans le cas de *charges localisées au voisinage d'une surface* ,sur une couche d'*épaisseur $`e`$ négligeable*, 
+alors un point de cette surface peut être caractérisé par une *densité surfacique de charge $`\sigma`$*
+d'unité SI $`Cm^{-2}`$. Densité surfacique se dit aussi densité superficielle. Si les charges 
+sont sur la surface latérale du cylindre, la densité surfacique s'écrit :
 
-**$`\mathbf{\sigma = \sigma\,(\varphi, z)\quad}`$** *$`Cm^{-2}`$*
+*$`\mathbf{\sigma = \sigma\,(\varphi, z)\quad}`$** *$`Cm^{-2}`$*
 
-Dans la case de *charges réparties sur une ligne* de *section droite $`S_{\perp}`$ négligeable*, tout point de cette ligne peut être caractérisé par une **densité linéïque de charge $`\lambda`$** d'unité SI $`Cm^{-1}`$. Dans ce cas la densité linéïque de charge s'écrit : 
+Dans la case de *charges réparties sur une ligne* de *section droite $`S_{\perp}`$ négligeable*, 
+tout point de cette ligne peut être caractérisé par une *densité linéïque de charge $`\lambda`$*
+d'unité SI $`Cm^{-1}`$. Dans ce cas la densité linéïque de charge s'écrit : 
 
-**$`\mathbf{\lambda = \lambda\,(z)\quad}`$** *$`Cm^{-1}`$*
+*$`\mathbf{\lambda = \lambda\,(z)\quad}`$* *$`Cm^{-1}`$*
 
 ! *Important* :   
 !
@@ -78,14 +85,18 @@ Dans la case de *charges réparties sur une ligne* de *section droite $`S_{\perp
 !!  
 !! Un tel volume est dit *volume mésoscopique*. 
 !! 
-!! Cette notion de volume mésoscopique sera précisée et utilisée dans les diverses études sur les propriétés physiques de la matière, dès ce niveau contrefort puis au niveau montagne.
+!! Cette notion de volume mésoscopique sera précisée et utilisée dans les diverses études 
+!! sur les propriétés physiques de la matière, dès ce niveau contrefort puis au niveau montagne.
 
 
 ##### Distributions de charge à symétrie cylindrique
 
-Une distribution de charge à symétrie cylindrique est un cas particulier de distribution cylindrique de charge, qui se caractérise par une **invariance** de la densité de charge **par rotation d'angle $`\varphi`$ quelconque**. Il en résulte que la densité volumique de charge ne dépend plus de la coordonnée $`\varphi`$, mais des seules coordonnées $`\rho`$ et $`z`$.
+Une distribution de charge à symétrie cylindrique est un cas particulier de distribution
+cylindrique de charge, qui se caractérise par une *invariance* de la densité de charge 
+*par rotation d'angle $`\varphi`$ quelconque*. Il en résulte que la densité volumique 
+de charge ne dépend plus de la coordonnée $`\varphi`$, mais des seules coordonnées $`\rho`$ et $`z`$.
 
-**$`\dens`$ à symétrie cylindrique $`\require{cancel}\Longleftrightarrow\dens\,(\rho,\xcancel{\varphi}, z) =\dens\,(\rho, z)`$**
+*$`\dens`$ à symétrie cylindrique $`\require{cancel}\Longleftrightarrow\dens\,(\rho,\xcancel{\varphi}, z) =\dens\,(\rho, z)`$*
 
 * Distribution de charge cylindrique et uniforme :
 Dans le cylindre, $`\dens\,(\rho, \varphi, z) = \text{cste} = cste`$
@@ -93,26 +104,31 @@ Dans le cylindre, $`\dens\,(\rho, \varphi, z) = \text{cste} = cste`$
 
 #### Le fil rectiligne infini uniformément chargé
 
-Le théorème de Gauss montre que pour toute surface fermée $`S`$, le flux du vecteur champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ à travers $`S`$ égale la charge totale contenue à l'intérieur de $`S`$ divisé par la permittivité électrique du vide $`\epsilon_0`$.
+Le théorème de Gauss montre que pour toute surface fermée $`S`$, le flux du vecteur 
+champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ à travers $`S`$ égale la charge totale contenue
+à l'intérieur de $`S`$ divisé par la permittivité électrique du vide $`\epsilon_0`$.
 
-Ce théorème, dans les cas simples où il peut être utilisé en pratique pour le calcul du champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ en tout point de l'espace, remplace un calcul direct qui serait extrêmement compliqué à conduire.
+Ce théorème, dans les cas simples où il peut être utilisé en pratique pour le calcul
+du champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ en tout point de l'espace, remplace un calcul 
+direct qui serait extrêmement compliqué à conduire.
 
-La condition à cette simplicité d'utilisation du théorème de Gauss est de connaître à l'avance des d'informations minimum sur le champ $`\overrightarrow{E}`$ créé par la distribution de charge étudiée, à savoir sa direction en tout point de l'espace et les coordonnées dont il dépend explicitement.   
+La condition à cette simplicité d'utilisation du théorème de Gauss est de connaître
+à l'avance des d'informations minimum sur le champ $`\overrightarrow{E}`$ créé par 
+la distribution de charge étudiée, à savoir sa direction en tout point de l'espace 
+et les coordonnées dont il dépend explicitement.   
 
 Ces informations sont données par les symétries et invariances de la distribution de charge.
 
 Information donnée par l'étude des invariances.
 
-Si, exprimée dans un système de coordonnées $`(\alpha, \beta, \gamma)`$ une distribution de charge reste invariante lors d'une variation quelconque d'une des coordonnées, par exemple la coordonnée $`\beta`$, alors la valeur de cette distribution de charge ne dépend pas de cette coordonnée $`\beta`$.
+Si, exprimée dans un système de coordonnées $`(\alpha, \beta, \gamma)`$ une distribution
+de charge reste invariante lors d'une variation quelconque d'une des coordonnées, 
+par exemple la coordonnée $`\beta`$, alors la valeur de cette distribution de charge 
+ne dépend pas de cette coordonnée $`\beta`$.
 
 Information donnée par l'étude des symétries.
 
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+No terminé !!!
 
 $`\displaystyle\oiint_S \overrightarrow{E}\cdot\ \overrightarrow{dS} = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$