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* Écriture d'une onde scalaire unidimensionnelle dans un système de coordonnées spatiale et temporelle $`(x,t)`$ : * Écriture d'une onde scalaire unidimensionnelle dans un système de coordonnées spatiale et temporelle $`(x,t)`$ :
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**$`\mathbf{\large{\dfrac{\partial^2 U\normalsize{(x,t)}}{\partial x^2}\,-\,\dfrac{1}{\mathscr{v}}\cdot\dfrac{\partial^2 U\normalsize{(x,t)}}{\partial t^2}= 0}}`$** **$`\mathbf{\large{\dfrac{\partial^2 U\normalsize{(x,t)}}{\partial x^2}\,-\,\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\cdot\dfrac{\partial^2 U\normalsize{(x,t)}}{\partial t^2}= 0}}`$**
* Pour une onde scalaire tridimensionnelle dans un système de coordonnées cartésiennes et temporelle $`(x,y,z,t)`$ : * Pour une onde scalaire tridimensionnelle dans un système de coordonnées cartésiennes et temporelle $`(x,y,z,t)`$ :
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$`\left(\dfrac{\partial^2 U(x,t)}{\partial x^2}\,+\dfrac{\partial^2 U(x,t)}{\partial y^2} $`\left(\dfrac{\partial^2 U(x,t)}{\partial x^2}\,+\dfrac{\partial^2 U(x,t)}{\partial y^2}
\,+\dfrac{\partial^2 U(z,t)}{\partial x^2}\right)`$ \,+\dfrac{\partial^2 U(z,t)}{\partial x^2}\right)`$
$`\,-\,\dfrac{1}{\mathscr{v}}\cdot\dfrac{\partial^2 U(x,t)}{\partial t^2}= 0`$ $`\,-\,\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\cdot\dfrac{\partial^2 U(x,t)}{\partial t^2}= 0`$
<br> <br>
ou en écriture vectorielle (indépendante du système de coordonnées choisi) : ou en écriture vectorielle (indépendante du système de coordonnées choisi) :
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**$`\mathbf{\large{\Delta U}\normalsize{(\vec{r},t)}\large{\,-\,\dfrac{1}{\mathscr{v}}\cdot\dfrac{\partial^2 U\normalsize{(\vec{r},t)}}{\partial t^2}= 0}}`$** **$`\mathbf{\large{\Delta U}\normalsize{(\vec{r},t)}\large{\,-\,\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\cdot\dfrac{\partial^2 U\normalsize{(\vec{r},t)}}{\partial t^2}= 0}}`$**
......
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