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af24f9ee
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af24f9ee
authored
Mar 16, 2023
by
Claude Meny
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12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md
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af24f9ee
...
@@ -119,13 +119,13 @@ RÉSUMÉ
...
@@ -119,13 +119,13 @@ RÉSUMÉ
Noms communs d'usage :
Noms communs d'usage :
__onde sinusoïdale__ ≡ __onde harmonique__ (≡ __onde monochromatique__ en optique).
__onde sinusoïdale__ ≡ __onde harmonique__ (≡ __onde monochromatique__ en optique).
*
s'écrit $
`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \pm \omega t + \varphi)`
$, avec
*
Une onde se propageant en direction et sens d'un vecteur unitaire $
`\vec{n}`
$ :
s'écrit $
`U(\vec{r},t) = U_0 \cdot \cos(\,\vec{k}\cdot\vec{r} \mathbf{\large{-}} \omega t + \varphi)`
$, avec
*
$
`U(\vec{r}, t)`
$ : __élongation__ en $
`\vec{r}`
$ et $
`t`
$
*
$
`U(\vec{r}, t)`
$ : __élongation__ en $
`\vec{r}`
$ et $
`t`
$
*
$
`U_0`
$ : __amplitude__ = élongation maximum
*
$
`U_0`
$ : __amplitude__ = élongation maximum
*
$
`\pm\,\vec{k}\dot\vec{r} \pm \omega t \pm \varphi`
$ : __phase__ en $
`\vec{r}`
$ et $
`t`
$
*
$
`\pm\,\vec{k}\
c
dot\vec{r} \pm \omega t \pm \varphi`
$ : __phase__ en $
`\vec{r}`
$ et $
`t`
$
*
$
`\vec{k} = k\,\vec{n}`
$ : __vecteur d'onde__, avec :
<br>
*
$
`\vec{k} = k\,\vec{n}`
$ : __vecteur d'onde__, avec :
<br>
k : __nombre d'onde__, d'unité S.I. $
`rad\,m^{-1}`
$,
<br>
k : __nombre d'onde__, d'unité S.I. $
`rad\,m^{-1}`
$,
<br>
$
`\vec{n}`
$ : vecteur unitaire de direction de propagation de l'onde.
*
__Propriété fondamentale__ : aux propriétés temporelles $
`T`
$ et $
`\nu`
$ s'ajoute la pulsation $
`\omega`
$
*
__Propriété fondamentale__ : aux propriétés temporelles $
`T`
$ et $
`\nu`
$ s'ajoute la pulsation $
`\omega`
$
d'unité S.I. le radian par seconde ($
`rad\,s^{-1}`
$) et telle que :
d'unité S.I. le radian par seconde ($
`rad\,s^{-1}`
$) et telle que :
...
@@ -139,11 +139,8 @@ RÉSUMÉ
...
@@ -139,11 +139,8 @@ RÉSUMÉ
*
Cas d'une onde unidimensionnelle : $
`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(kx \pm \omega t + \varphi)`
$
*
Cas d'une onde unidimensionnelle : $
`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(kx \pm \omega t + \varphi)`
$
*
Sens de propagation :
*
Onde sinusoïdale se propageant en sens inverse de $
`\vec{n}`
$ :
*
$
`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \mathbf{\large{-}} \omega t + \varphi)`
$
$
`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \mathbf{\large{+}} \omega t + \varphi)`
$
$
`\Longrightarrow`
$ en sens du vecteur $
`\vec{n}`
$
*
$
`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \mathbf{\large{+}} \omega t + \varphi)`
$
$
`\Longrightarrow`
$ en sens inverse du vecteur $
`\vec{n}`
$
*
Intérêt : vient du __théorème de Fourier__ :
*
Intérêt : vient du __théorème de Fourier__ :
*
Toute onde périodique se décompose en une somme discrète d'onde sinusoïdales.
*
Toute onde périodique se décompose en une somme discrète d'onde sinusoïdales.
...
...
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