@@ -82,6 +82,17 @@ Mais déjà quelques formules brutes :
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@@ -82,6 +82,17 @@ Mais déjà quelques formules brutes :
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avec $`t\in\mathbb{R}\text{ et } C\in\mathbb{R}^n`$
avec $`t\in\mathbb{R}\text{ et } C\in\mathbb{R}^n`$
* Si $`M`$ est diagonalisable, la solution générale est de la forme :
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$`X(t) = c_1\;e^{\lambda_1}\;V_1\;+\; c_2\;e^{\lambda_2}\;V_2 \;+\;\cdots\;+\; c_n\;e^{\lambda_n}\;V_n\;`$, avec :
* les $`\lambda_k`$ forme une suite des valeurs propres de $`M`$.
* les $`V_k`$ est la suite des vecteurs propres associée.
* les $`c_k`$ sont les composantes réelles du vecteur constant $`C`$.
! *Note*
! Dans la résolution d'un système concret, les valeurs des coefficients $`c_k`$ sont déterminées par les conditions initiales $`(à t = 0)`$ du système étudié.
