Commit b0d1fc62 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update textbook.fr.md

parent ae529dfa
Pipeline #10816 canceled with stage
......@@ -32,15 +32,17 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
##### Distribution cylindrique de charge et repère cylindrique $`(O,\rho, \varphi, z)`$
Une *distribution cylindrique* de charge signifie que géométriquement les charges sont localisées dans un cylindre.
La forme "cylindre" possède un *axe de révolution*.
Une distribution cylindrique de charge signifie que géométriquement les charges sont localisées dans un cylindre.
La forme "cylindre" possède un axe de révolution.
Le *repère de l'espace le mieux adapté* pour décrire une distribution cylindrique est le *repère cylindrique $`(O, \rho, \varphi, z)`$* où l'axe *$`Oz`$* est l'*axe de révolution* du cylindre, l'origine $`O`$ étant un point quelconque pris sur cet axe.
Le repère de l'espace le mieux adapté pour décrire une distribution cylindrique est le
repère cylindrique $`(O, \rho, \varphi, z)`$ où l'axe $`Oz`$ est l'*axe de révolution* du cylindre,
l'origine $`O`$ étant un point quelconque pris sur cet axe.
##### Distributions volumique, surfacique et linéïque de charge
L*'espace réel perçu possède 3 dimensions*, les charges occupent les trois dimensions
spatiales et tout point point de l'espace peut être caractérisé par une *densité volumique de charge $`\dens`$*
L'espace réel perçu possède 3 dimensions, les charges occupent les trois dimensions
spatiales et tout point point de l'espace peut être caractérisé par une densité volumique de charge $`\dens`$
d'unité SI (pour Système International d'unité) $`Cm^{-3}`$.
*$`\mathbf{\dens = \dens\,(\rho, \varphi, z)\quad}`$* *$`Cm^{-3}`$*
......@@ -56,18 +58,18 @@ d'unité SI (pour Système International d'unité) $`Cm^{-3}`$.
!!!! * *$`\large\rho`$* est la *coordonnée rho* du repère cylindrique.
!!!! * *$`\dens`$* représente une *densité volumique*.
Dans le cas de *charges localisées au voisinage d'une surface* ,sur une couche d'*épaisseur $`e`$ négligeable*,
alors un point de cette surface peut être caractérisé par une *densité surfacique de charge $`\sigma`$*
Dans le cas de charges localisées au voisinage d'une surface ,sur une couche d'épaisseur $`e`$ négligeable,
alors un point de cette surface peut être caractérisé par une densité surfacique de charge $`\den^{2D}`$
d'unité SI $`Cm^{-2}`$. Densité surfacique se dit aussi densité superficielle. Si les charges
sont sur la surface latérale du cylindre, la densité surfacique s'écrit :
*$`\mathbf{\sigma = \sigma\,(\varphi, z)\quad}`$** *$`Cm^{-2}`$*
*$`\mathbf{\den^{2D} = \den^{2D}\,(\varphi, z)\quad}`$** *$`Cm^{-2}`$*
Dans la case de *charges réparties sur une ligne* de *section droite $`S_{\perp}`$ négligeable*,
tout point de cette ligne peut être caractérisé par une *densité linéïque de charge $`\lambda`$*
Dans la case de charges réparties sur une ligne de section droite $`S_{\perp}`$ négligeable,
tout point de cette ligne peut être caractérisé par une densité linéïque de charge $`\den^{1D}`$
d'unité SI $`Cm^{-1}`$. Dans ce cas la densité linéïque de charge s'écrit :
*$`\mathbf{\lambda = \lambda\,(z)\quad}`$* *$`Cm^{-1}`$*
*$`\mathbf{\den^{1D} = \den^{1D}\,(z)\quad}`$* *$`Cm^{-1}`$*
! *Important* :
!
......@@ -92,8 +94,8 @@ d'unité SI $`Cm^{-1}`$. Dans ce cas la densité linéïque de charge s'écrit :
##### Distributions de charge à symétrie cylindrique
Une distribution de charge à symétrie cylindrique est un cas particulier de distribution
cylindrique de charge, qui se caractérise par une *invariance* de la densité de charge
*par rotation d'angle $`\varphi`$ quelconque*. Il en résulte que la densité volumique
cylindrique de charge, qui se caractérise par une invariance de la densité de charge
par rotation d'angle $`\varphi`$ quelconque. Il en résulte que la densité volumique
de charge ne dépend plus de la coordonnée $`\varphi`$, mais des seules coordonnées $`\rho`$ et $`z`$.
*$`\dens`$ à symétrie cylindrique $`\require{cancel}\Longleftrightarrow\dens\,(\rho,\xcancel{\varphi}, z) =\dens\,(\rho, z)`$*
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment