Commit b0db12cf authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update cheatsheet.fr.md

parent 2bd48110
Pipeline #18788 canceled with stage
......@@ -382,11 +382,11 @@ A faire. Idées : instruments de musique. Cordes, et analogie avec tuyaux
#### Qu'est-ce que l'éffet Doppler ?
* L'**effet Doppler** décrit exprime le *décalage du durée* entre deux impulsions,
mesuré *au niveau de la source et du capteur*.
* L'*effet Doppler* décrit exprime le **décalage du durée** entre deux impulsions,
mesuré **au niveau de la source et du capteur**.
* L'étude se limite au cas où **source et capteur** se déplacent sur une *même droite*,
chacun à *vitesse constante*.
* L'étude se limite au cas où *source et capteur* se déplacent sur une **même droite**,
chacun à **vitesse constante**.
<!--
* Sur cette droite, le **détecteur** reste *toujours du même côté* de la source.
......@@ -395,15 +395,18 @@ A faire. Idées : instruments de musique. Cordes, et analogie avec tuyaux
#### L'effet Doppler pour les ondes mécaniques
ATTENTION !! PAS ENCORE PRÊT DU TOUT
* Il faut tenir compte de quatre instants :
* **$`t_1$** l'instant où une *source émet une première impulsion*.
* **$`t_1'`$** l'instant où un *capteur détecte cette première impulsion*.
* **$`t_2`$** l'instant où la *source émet une deuxième impulsion*.
* **$`t_2'`$** l'instant où le *capteur détecte cette deuxième impulsion*.
* **$`\mathbf{t_1}$** l'instant où une *source émet* une *première impulsion*.
* **$`\mathbf{t_1}'`$** l'instant où un *capteur détecte* cette *première impulsion*.
* **$`\mathbf{t_2}`$** l'instant où la *source émet* une *deuxième impulsion*.
* **$`\mathbf{t_2}'`$** l'instant où le *capteur détecte* cette *deuxième impulsion*.
de trois vitesses, exprimées *par rapport au milieu matériel* :
* **$`\mathscr{v}_{prop}`$** la *vitesse de propagation des impulsions*.
* **$`\mathscr{v}_{source}`$** la *vitesse de la source*.
* **$`\mathscr{v}_{capteur`$** la *vitesse du capteur*.
* **$`\mathbf{\mathbf{\mathscr{v}_{prop}}`$** la *vitesse de propagation des impulsions*.
* **$`\mathbf{\mathscr{v}_{source}}`$** la *vitesse de la source*.
* **$`\mathbf{\mathscr{v}_{capteur}}`$** la *vitesse du capteur*.
* L'effet ne sera pas le même selon que la source se rapproche du capteur ou s'en éloigne.
<br>
......@@ -417,37 +420,63 @@ A faire. Idées : instruments de musique. Cordes, et analogie avec tuyaux
figure à faire.
!!!!! *Terminologie :* valeur algébrique et valeur absolue.
!!!!! *Terminologie : valeur algébrique et valeur absolue*
!!!!!
!!!!! à faire.
##### Cas où $`\mathscr{v}_{capteur} \ll `\mathscr{v}_{propag} \ll `$
##### Cas où $`\mathscr{v}_{capteur} \lt `\mathscr{v}_{propag}`$
* C'est le cas où l'**onde émise** par la source **atteint toujours le capteur**.
* C'est le cas où l'**onde émise** par la source *atteint toujours le capteur*.
<br>
Ceci implique donc que en *valeur absolue*, la **vitesse du capteur** est *inférieure à la vitesse de propagation* de l'onde.
Ceci implique donc que en *valeur absolue*, la **vitesse du capteur** est *inférieure
à la vitesse de propagation* de l'onde.
* La *source émet* la **première impulsion à l'instant $`t_1`$**.
figure à faire.
Le *capteur détecte* cette **seconde impulsion à l'instant $`t_2'`$**, alors qu'il est situé à la *distance $`d_{impuls.2}`$ de la source* au moment où elle émet la seconde impulsion.
* Le *capteur détecte* cette **première impulsion à l'instant $`t_1'`$**, alors qu'il
est situé à la *distance $`d_{impuls.1}`$ de la source* au moment de l'émission
la première impulsion.
<br>
$`d_{impuls.1}`$ est donc la distance parcourue par l'impulsion entre son instant
$`t_1`$ d'émission et l'instant $`t_1'`$ où elle est détectée.
<br>
Se propageant entre ces deux instants dans le milieu matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$,
tu as la première relation :
<br>
*$`d_{impuls.1} = \mathscr{v}_{prop}`$ \times (t_1' - t_1)`$*
Figure ou animation à faire
* La *source émet* une **seconde impulsion à l'instant $`t_2`$**.
<br>
Figure ou animation à faire.
<br>
* Le *capteur détecte* cette **seconde impulsion à l'instant $`t_2'`$**, alors qu'il
est situé à la *distance $`d_{impuls.2}`$ de la source* au moment où elle émet la seconde impulsion.
<br>
$`d_{impuls.2}`$ est donc la distance parcourue par la deuxième impulsion entre son instant $`t_2`$ d'émission et l'instant $`t_2'`$ où elle est détectée. L'impulsion se propageant dans le milieu matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$, tu as une deuxième relation :
$`d_{impuls.2}`$ est donc la distance parcourue par la deuxième impulsion entre son instant $`t_2`$
d'émission et l'instant $`t_2'`$ où elle est détectée. L'impulsion se propageant dans le milieu
matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$, tu as une deuxième relation :
<br>
*$`d_{impuls.2} = \mathscr{v}_{prop}`$ \times (t_2' - t_2)`$*.
* **$`d_{impuls.2}`$** est donc la distance **$`d_{impuls.1}`$** à laquelle *il faut* :
* *soustraire la distance algébrique $`d_{source}`$* parcourue par la source pendant la durée séparant l'émission des deux impulsions :
* *soustraire la distance algébrique $`d_{source}`$* parcourue par la source pendant
la durée séparant l'émission des deux impulsions :
<br>
*$`d_{source}=\mathscr{v}_{source}\times (t_2 - t_1)`$*.
* *ajouter la distance algébrique $`d_{capteur}`$* parcourue par le capteur pendant la durée séparant la réception deux impulsions :
* *ajouter la distance algébrique $`d_{capteur}`$* parcourue par le capteur
pendant la durée séparant la réception deux impulsions :
<br>
*$`d_{capteur} = \mathscr{v}_{capteur}\times (t_2' - t_1')`$*.
<br>
<br>
Tu obtiens ainsi :
<br>
**$`\mathbf{d_{impuls.2} = d_{impuls.1}`$***$`\, + d_{source} + d_{capteur}}`$*
**$`\mathbf{d_{impuls.2} = d_{impuls.1}`$***$`\, - d_{source} + d_{capteur}}`$*
$`\begin{align}
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment