!!!!! et ans un milieu homogène et isotrope, plutôt réservé aux ondes électromagnétiques (et donc lumineuses) :
!!!!! et dans un milieu homogène et isotrope, plutôt réservé aux ondes électromagnétiques (et donc lumineuses) :
!!!!!
!!!!! * *onde monochromatique*
...
...
@@ -413,7 +413,7 @@ donné de l'espace, l'**onde** est alors représentée alors par une simple **fo
Choisis par exemple la fonction cosinus.
L'**écriture générale** d'une onde sinusoïdale est :
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi_0)}}}\quad`$**
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos\,(\,\omega t + \varphi_0)}}}\quad`$**
<br>
avec,
**$`\mathbf{U(t)}`$* : **élongation** à l'instant $`t`$
...
...
@@ -460,7 +460,7 @@ donné de l'espace, l'**onde** est alors représentée alors par une simple **fo
**A tout instant $`t`$*, la perturbation du milieu prend des valeurs différentes en différents points de l'espace.
L'onde est représentée par
**fonction dépendant de coordonnées spatiales et du temps : $`U\,(x,y,z,t)`$**.
**fonction dépendant de coordonnées spatiales et du temps : $`\mathbf{U\,(x,y,z,t)}`$**.
* L'espace ayant trois dimensions, définir l'onde sinusoïdale nécessite de *préciser
la forme spatiale* de l'onde.
...
...
@@ -472,9 +472,8 @@ Dans un **milieu homogène et isotrope, trois formes simples d'onde** se propage
Figure à faire (, pour tout t, fonction de x)
* L'espace ayant trois dimensions, l'**onde unidimensionnelle** est une perturbation qui se propage librement
sur une *ligne* infinie ou fermée dont la *section droite est négligée*.
<br>
* L'espace ayant trois dimensions, l'**onde unidimensionnelle** est une idéalisation qui décrit une
perturbation se propageant librement sur une *ligne* infinie ou fermée dont la *section droite est négligée*.
!!! *Exemple d'une unidimensionnelle :*
!!! Une perturbation qui se propage le long d'une corde tendue très longue de façon
!!! que les ondes réflechies sur les extrémités de la corde ne parviennent pas dans le champ observé
...
...
@@ -485,16 +484,18 @@ Dans un **milieu homogène et isotrope, trois formes simples d'onde** se propage
* En tout point de coordonnée spatiale $`x`$ et à tout instant $`t`$, l'onde sinusoïdale s'écrit alors :
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos(k\,x \pm \omega t + \varphi_0)}}}\quad`$**, avec :
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos\,(\,\omega t \pm k\,x + \varphi_0)}}}\quad`$**,
<br<
avec :
**$`\mathbf{U(t)}`$* : **élongation** à l'instant $`t`$
**$`\mathbf{A}`$* : **amplitude** = élongation maximum
**$`\boldsymbol{\mathbf{k\,x \pm \omega t + \varphi_0}}`$* : **phase** de l'onde en $`x`$ et à l'instant $`t`$, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
**$`\boldsymbol{\omega}`$* : **pulsation** de l'onde, en radian par seconde *$`\mathbf{(rad.s^{-1})}`$*
**$`\mathbf{k}`$* : **nombre d'onde**, en radian par mètre *$`\mathbf{(rad.m^{-1})}`$*
**$`\boldsymbol{\varphi_0}`$* : **phase à la double origine** de l'axe du temp et de l'axe spatiale, donc à **$`\mathbf{t = 0\text{ et }x = 0}`$**, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
*et *$`\pm`$* prend le signe :
**$`\quad -`$** si l'onde se propage *vers les $`x`$ croissants*,
**$`\quad +`$** si l'onde se propage *vers les $`x`$ décroissants*
et *$`\pm`$* prend le signe :
***$`\quad -`$** si l'onde se propage *vers les $`x`$ croissants*,
***$`\quad +`$** si l'onde se propage *vers les $`x`$ décroissants*
