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@@ -209,6 +209,44 @@ $`\dfrac{\partial\mathcal{L}}{\partial x_i}
 -\dfrac{d}{dt}\bigg(\,\dfrac{\partial\mathcal{L}}{\partial \dpt{x}_i}\bigg)=0`$
 
 
+#### Résolutions comparées de problèmes<br>_Mécaniques newtonienne, lagrangienne, hamiltonienne
+
+Ici résolution lagrangienne.
+
+*Lancé balistique*
+
+*Oscillateur harmonique simple*
+
+*Lois de Kepler*
+
+*Particule dans un champ électromagnétique stationnaire*
+
+*Autres ?*
+
+
+*Une application au mouvement d'une particule*
+
+Coordonnées cartésiennes $`x\,,\,y\text{ et }z`$, notées ici $`x_1\,,\,x_2\text{ et } x_3`$ 
+soit
+
+$`x_i(t)`$ :
+
+Composantes de la vitesse :
+
+$`\dfrac{dx_i}{dt}=\dpt{x_i}`$ :
+
+de quantité de mouvement :
+
+$`\dfrac{dx_i}{dt}=\dpt{x_i}`$ :
+
+Corpuscule de masse $`m`$ constante se déplaçant dans un potentiel gravitationnel $`\Phi(x_3)`$
+
+
+
+Énergie cinétique : $`\mathcal{E}^{cin}=`$
+
+
+
 
 *En présence d'un champ électromagnétique*