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##### Un ESPACE-TEMPS-MATIÈRE-ÉNERGIE ##### Un ESPACE-TEMPS-MATIÈRE-ÉNERGIE
RÉSUMÉ RÉSUMÉ
: --- : ---
<!----------------
*Cadre de la relativité générale* : *Cadre de la relativité générale* :
__Ni scène ni acteurs :__ __Ni scène ni acteurs :__
La structure de l'espace-temps est déterminée par son contenu en matière-énergie. La structure de l'espace-temps est déterminée par son contenu en matière-énergie.
__Propriétés locales de l'espace-temps* :__
En chacun point $`P`$ de l'espace t les propriétés de l'espace-temps sont déterninées par
*Propriétés locales de l'espace-temps* : les composantes covariantes $`g_{ab}_P`$ du tenseur métrique exprimé dans un système de coordonnées $`dx^a`$ tel que :
En chacun point $`P`$, les propriétés de l'espace-temps sont déterninées par \- l'invariant élémentaire $`ds_P`$ vérifie :
les composantes covariantes $`g_{ab}_P`$ du tenseur métrique exprimé dans un système de coordonnées $`dx^a`$ tel que : $`ds_P^2=g_{ab\,P}\,dx^a\,dx^b`$
\- l'invariant élémentaire $`ds_P`$ vérifie : \- de base naturelle associée
$`ds_P^2=g_{ab\,P}\,dx^a\,dx^b`$ $`\mathbf{e_{a,P}}=\displaystyle\lim_\Delta s\rightarrow 0}\dfrac{\Delta\mathbf{s}}{\Delta x^a}`$
\- de base naturelle associée
$`\mathbf{e_{a,P}}=\displaystyle\lim_\Delta s\rightarrow 0}\dfrac{\Delta\mathbf{s}}{\Delta x^a}`$ -------------------->
##### Suite
......
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