Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/08.conservative-vector-fields/20.conservative-vector-fields-properties/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -429,6 +429,17 @@ $`\mathbf{d\phi=\left.\dfrac{\partial \phi}{\partial \alpha}\right|_M\cdot dl_{\
 
 *$`\color{blue}{\mathbf{d\phi}}`$*$`\;=\dfrac{\partial \phi}{\partial \alpha}\cdot d\alpha + \dfrac{\partial \phi}{\partial \beta}\cdot d\beta + \dfrac{\partial \phi}{\partial \gamma}\cdot d\gamma`$
 
+Lorsque d'un point $`M`$ de coordonnées $`(\alpha\,,\beta\,,\gamma)`$ tu fais varier une coordonnée, par exemple
+la coordonnée $`\alpha`$ d'une quantité infinitésimale $`d\alpha`$, alors le point $`M`$ se déplace sur un petit élément
+d'arc de longueur $`dl_{\alpha}`$. Il en est de même pour les coordonnées $`\beta`$ et $`\gamma`$.   
+
+Pour des coordonnées cartésiennes $`(x\,,y\,,z)`$ une variation de la coordonnée $`x`$ d'une quantité $`dx`$ 
+correspond à un déplacement $`dl_x`$ tel que $`dl_x=dx`$ et il en est de même pour les deux autres coordonnées, 
+$`dl_y=dy`$ et $`dl_z=dz`$. Mais dans d'autres systèmes de coordonnées il n'en est pas ainsi (voir coordonnées
+cylindriques et coordonnées sphériques).   
+En réécrivant $`d\phi`$ en faisant apparaître les éléments d'arc 
+$`dl_{\alpha}\,,dl_{\beta}\,dl_{\agamma`$ tu obtiens :
+
 *$`\color{blue}{\;=
 \dfrac{\partial \phi}{\partial \alpha}\,\dfrac{d\alpha}{dl_{\alpha}}\, \mathbf{dl_{\alpha}}
 +\dfrac{\partial \phi}{\partial \beta}\,\dfrac{d\beta}{dl_{\beta}}\, \mathbf{dl_{\beta}}