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@@ -139,7 +139,35 @@ décomposer en une somme d'ondes sinusoïdales*.
 
 ## <p style="font-size:70%;text-align: center;">RANDONNÉE  COLLINE,<br>forge des concepts avec la mathématique</p>
 
-<br><br>
+* La mathématique semble bien être le langage de la Nature et de l'Univers.   
+  <br>
+  D'une part, à ce niveau Colline, l'**apprentissage et la maîtrise des fonctions trigonométriques**, notamment des fonctions
+  sinus et cosinus, va te permettre un *pas conceptuel nouveau* concernant les ondes, 
+  leur propriétés et les phénomènes physiques associés. 
+  <br>
+  D'autre part, il est important à ce niveau contrefort de **rattacher d'abord cette description mathématique** d'une ondes 
+  **au concept le plus intuitif** que tu en as, c'est à dire la vision d'une onde comme la 
+  *perturbation d'un milieu matériel*, c'est à dire d'une *onde mécanique*.   
+  <br>
+   Donc... à détailler un peu, ondes mécaniques, programme et sous chapitres.
+
+* second temps, ondes électromag...
+
+* Intuition des ondes gravitationnelles., et des ondes quantiques.
+
+à faire
+
+
+  
+
+donc les ondes mécaniques.
+
+
+
+  La fonction sinus ou la fonction cosinus donne une bonne représentation mathématique 
+  d'une onde réelle harmonique. 
+
+
 
 
 ## <p style="font-size:70%;text-align: center;">RANDONNÉE  CONTREFORTS,<br> Première maîtrise mathématique des phénomènes</p>