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@@ -94,10 +94,12 @@ RÉSUMÉ<br>
 
 -----------------
 
-! *CROISSANCE et DÉCROISSANCE EXPONENTIELLE*
+! #### DÉCRIRE l'ÉVOLUTION TEMPORELLE D'UNE GRANDEUR PHYSIQUE
 
+! *LE  MODÈLE  EXPONENTIEL*
 
-##### Qu'est-ce que modèle à taux de croissance constant, ou modèle exponentiel ?
+
+##### Qu'est-ce que modèle à taux de variation constant, ou modèle exponentiel ?
 
 ...
 
@@ -109,7 +111,7 @@ RÉSUMÉ<br>
   <br>
   Dans l'interprétation du modèle, elle **peut représenter** :
    * la *valeur réelle d'une grandeur physique* continue à l'instant $`t`$.
-   * un *nombre entier d'entités* au sein d'un système à l'instant $`t`$,   
+   * un *nombre entier d'entités* au sein d'une population à l'instant $`t`$,   
      seules les valeurs entières de $`X(t)`$ prendront alors un sens.
 
 ##### Quelles sont les hypothèses fondatrices ?
@@ -130,15 +132,37 @@ RÉSUMÉ<br>
   <br>
   $`r(t)=r=const\;\Longrightarrow\;\left.\dfrac{dX}{dt}\right\lvert_{\,\bigt} \,=\,r\, X(t)`$  
 
-* Lorsque **$`r\gt 0`$**, le taux de variation $\dfrac{dX}{dt}`$ est positif et implique un
-  *accroissement de $`X`$* au cours du temps. On parle alors de **croissance exponentielle**.   
+* Lorsque **$`\mathbf{r\gt 0}`$**, le taux de variation $`\dfrac{dX}{dt}`$ est positif. Cela implique un
+  *accroissement de $`X`$* au cours du temps et nous parlons de **croissance exponentielle**.   
   <br>
-  Lorsque **$`r\lt 0`$**, le taux de variation $\dfrac{dX}{dt}`$ est négatif et implique une
+  Lorsque **$`\mathbf{r\lt 0}`$**, le taux de variation $'\dfrac{dX}{dt}`$ est négatif. Cela implique une
   *décroissance de $`X`$* au cours du temps. On parle alors de **décroissance exponentielle**.  
 
 ##### Quelles sont les limites de ce modèle ?
 
-* à faire.
+* En dynamique d'une population, la **croissance** exige des *ressources*.   
+  Ces ressources ne sont pas prises en compte dans ce modèle unidimentionnel.
+  <br>
+  Le modèle d'une **croissance exponentielle sur un temps infini** exigerait des *ressources infinies*,
+  ce qui est *non réaliste*.    
+  <br>
+  La *réalité observable* ne peut correspondre qu'à une **croissance exponentielle sur une durée limitée**.   
+
+* Ainsi, même en absence de prédateurs, la croissance d'une population ne peut soutenir longtemps un rythme
+  exponentiel, et tend vers une **limite** associée à un *épuissement des ressources*.   
+  Au mieux, la population se stabilise à cette valeur limite, sinon elle commence à décroître.
+
+* 
+  
+! *Remarque :*   
+!
+! La *seule évolution temporelle d'une population* ne décrit *pas un système*.
+! 
+! Un *système nécessite au moins une interaction*, et donc *au minimum deux populations qui interagissent*.
+!
+! 
+
+
 
 
 ##### Quelle évolution de $`X(t)`$ prévoit le modèle ?