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bfcc0c5e
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bfcc0c5e
authored
Feb 14, 2023
by
Claude Meny
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...70.combinaisons-of-operators/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/08.grad-div-rot/70.combinaisons-of-operators/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
bfcc0c5e
...
@@ -49,11 +49,18 @@ RÉSUMÉ COMBINAISONS
...
@@ -49,11 +49,18 @@ RÉSUMÉ COMBINAISONS
*
En physique, un champ d'interaction $
`\overrightarrow{U}`
$ dérive d'un potentiel scalaire $
`\phi`
$
*
En physique, un champ d'interaction $
`\overrightarrow{U}`
$ dérive d'un potentiel scalaire $
`\phi`
$
$
`\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=- \overrightarrow{grad}\,\phi`
$,
$
`\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=- \overrightarrow{grad}\,\phi`
$,
le signe $
`-`
$ permettant de définir une énergie mécanique qui se conserve.
le signe $
`-`
$ permettant de définir une énergie mécanique qui se conserve.
<!-----------
*
Non unicité du potentielscalaire : $
`\phi`
$ est défini à un champ constant près.
$
`(\exists \phi \vert \overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,\phi) \Longrightarrow ()`
$
------------->
*
$
`\mathbf{div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)=0}`
$
*
$
`\mathbf{div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)=0}`
$
*
Est utilisée pour montrer qu'un champ vectoriel dérive d'un champ vectoriel :
*
Est utilisée pour montrer qu'un champ vectoriel dérive d'un champ vectoriel :
$
`div\,\overrightarrow{U}=0\quad\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}`
$
$
`div\,\overrightarrow{U}=0\quad\Longleftrightarrow\quad\exists\phi\,,\, \overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}`
$
*
En physique, si $
`\overrightarrow{U}`
$ est un champ d'interaction, $
`\overrightarrow{V}`
$ est son potentiel vecteur.
*
En physique, si $
`\overrightarrow{U}`
$ est un champ d'interaction, $
`\overrightarrow{V}`
$ est son potentiel vecteur.
<!-----------
*
Non unicité du potentiel vecteur : $
`\overrightarrow{V}`
$ est défini au gradient d'un champ scalaire près.
------------->
---
---
...
...
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