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@@ -408,7 +408,7 @@ $`\displaystyle\begin{align}\boldsymbol{\mathbf{ \color{brown}{\rho\, E_{\rho}}}
    où *$`\mathbf{Cste\,1}`$* est une *première constante d'intégration*.
 
 <br>
-**$`\large\text{Pour  }\mathbf{\rho_M \gt 0}`$** :
+**$`\large\text{Pour  }\mathbf{\rho \gt 0}`$** :
    
 * *$`\mathbf{div\,\overrightarrow{E} =}`$* **$`\boldsymbol{\mathbf{\,\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{d(\rho\, E_{\rho})}{d\rho}}}`$**
 *$`\boldsymbol{\mathbf{\,=\dfrac{\dens^{3D}(\rho)}{\epsilon_0}= \dfrac{0}{\epsilon_0}}}`$* **$`\,=\mathbf{0}`$**   
@@ -416,11 +416,14 @@ $`\displaystyle\begin{align}\boldsymbol{\mathbf{ \color{brown}{\rho\, E_{\rho}}}
 $`\Longrightarrow\quad \dfrac{d(\rho\,E_{\rho})}{d\rho}=0`$
 
 * L'*intégrale indéfinie* $`\displaystyle \int d(\rho\,E_{\rho})) = \int 0 \times d\rho=Cste\,2`$,   
+<br>
 *ou (équivalent)*,   
+<br>
 $`\dfrac{d(\rho\,E_{\rho})}{d\rho}=0`$ impliquant que 
 *$`\rho\,E_{\rho}`$ ne dépend pas de $`\rho`$* et est donc égale à une cosntante $`Cste\,2`$   
 <br>
 donne :   
+<br>
 **$`\boldsymbol{\mathbf{\rho\, E_{\rho}=Cste\,2}}\quad`$** (éq.2)
 
 
@@ -442,7 +445,7 @@ $`\left.\begin{align}
 & \rho\,E_{\rho}(\rho) = \dfrac{\dens^{3D}_0\,\rho^2}{2\,\epsilon_0} + Cste\,1\\
 & \rho = 0
 \end{align}
-\right\}`$ $`\Longrightarrow`$ *$`\mathbf{Cste\,1=0}`$*
+\right\}`$ $`\Longrightarrow`$ **$`\mathbf{Cste\,1=0}`$**
    
 * Enfin, par **continuité** de $`\overrightarrow{E}=E_r\,\overrightarrow{e_r}`$ et donc 
 continuité de $`E_r`$ dans tout l'espace, et donc en particulier **à la frontière $`\rho=R`$**, 
@@ -458,10 +461,25 @@ $`\Longrightarrow`$  **$`\boldsymbol{\mathbf{Cste\,2=\dfrac{\dens^{3D}_0\,R^2}{2
 
 ##### *Synthèse des résultats*
 
+* Pour $`\rho \le R`$ :   
+<br>
+$`\left.\begin{array}{l}
+\rho\,E_{\rho}(\rho)= \dfrac{\dens^{3D}_0\,\rho^2}{2\,\epsilon_0} + Cste\,1\\
+Cste\,1= 0
+\end{array}\right\}
+\Longrightarrow`$
+**$`\mathbf{\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho,\dens^{3D}_0}{2\,\epsilon_0}\,\overrightarrow{e_{\rho}}}`$**
 
+* Pour $`\rho \gt R`$ :   
+<br>
+$`\left.\begin{array}{l}
+\rho\,E_{\rho}(\rho)= Cste\,2\\
+Cste\,2= \dfrac{\dens^{3D}_0\,R^2}{2\,\epsilon_0}
+\end{array}\right\}
+\Longrightarrow`$
+**$`\mathbf{\overrightarrow{E}=\dfrac{R^2\,\dens^{3D}_0}{2\,\epsilon_0\,\rho}\,\overrightarrow{e_{\rho}}}`$**
 
-
-
+figure à faire
 
 <br>