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......@@ -207,19 +207,20 @@ RÉSUMÉ
possèdent des **vecteurs de base** orthonormée associée aux coordonnées, des vecteurs qui *suivent le point $`M`$*
étudié. Si le point $`M`$ n'est pas immobile dans le référentiel d'observation, ces vecteurs sont alors **mobiles**.
<br>
Pour un observateur définissant un référentiel $`\mathscr{R}(O,x,y,z,t)`$, nous avons :
* en coordonnées cylindriques $`(\rho,\varphi,z)`$
Pour un **observateur définissant un référentiel $`\mathscr{R}(O,x,y,z,t)`$**, nous avons :
* *en coordonnées cylindriques $`(\rho,\varphi,z)`$*
<br>
$`\overrightarrow{e_{rho}}=\cos\varphi\,\overrightarrow{e_x}+\sin\varphi\,\overrightarrow{e_y}`$
$`\overrightarrow{e_{varphi}}=-\sin\varphi\,\overrightarrow{e_x}+\cos\varphi\,\overrightarrow{e_y}`$
*$`\overrightarrow{e_{\rho}}(t)=\cos\varphi(t)\,\overrightarrow{e_x}+\sin\varphi(t)\,\overrightarrow{e_y}`$*
*$`\overrightarrow{e_{\varphi}}(t)=-\sin\varphi(t)\,\overrightarrow{e_x}+\cos\varphi(t)\,\overrightarrow{e_y}`$*
<br>
ce qui entraîne
<br>
$`\begin{align}
\dfrac{d\overrightarrow{e_{rho}}}{dt}&=\dfrac{d\cos\varphi}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d\sin\varphi}{dt}\,\overrightarrow{e_y}\\
&=\dots\end{align}`$
**$`\begin{align}
\dfrac{d\overrightarrow{\e_{\rho}}}{dt}&=\dfrac{d(\cos\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d(\sin\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_y}\\
&=\dots\end{align}`$**
**$`\begin{align}
\dfrac{d\overrightarrow{\e_{\varphi}}}{dt}&=\dfrac{d(-\sin\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_x}+\dfrac{d(\cos\varphi)}{dt}\,\overrightarrow{e_y}\\
&=\dots\end{align}`$**
* en coordonnées sphériques $`(\rho,\theta,\varphi)`$
......
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