@@ -97,14 +97,14 @@ donné de l'espace, l'**onde** est alors représentée alors par une simple **fo
...
@@ -97,14 +97,14 @@ donné de l'espace, l'**onde** est alors représentée alors par une simple **fo
L'**écriture générale** d'une onde progressive harmonique est alors :
L'**écriture générale** d'une onde progressive harmonique est alors :
<br>
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos\,(\,\omega t + \varphi^O)}}}\quad`$**
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos\,(\,\omega t + \varphi^o)}}}\quad`$**
<br>
<br>
avec,
avec,
**$`\mathbf{U(t)}`$* : **élongation** à l'instant $`t`$
**$`\mathbf{U(t)}`$* : **élongation** à l'instant $`t`$
**$`\mathbf{A}`$* avec **$`\mathbf{A>0}`$** : **amplitude**, valeur maximale de la grandeur physique décrivant l'onde sinusïdale.
**$`\mathbf{A}`$* avec **$`\mathbf{A>0}`$** : **amplitude**, valeur maximale de la grandeur physique décrivant l'onde sinusïdale.
**$`\boldsymbol{\mathbf{\omega t - \varphi^O}}`$* : **phase** de l'onde à l'instant $`t`$, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
**$`\boldsymbol{\mathbf{\omega t - \varphi^o}}`$* : **phase** de l'onde à l'instant $`t`$, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
**$`\boldsymbol{\omega}`$* : **pulsation** de l'onde, en radian par seconde *$`\mathbf{(rad.s^{-1})}`$*
**$`\boldsymbol{\omega}`$* : **pulsation** de l'onde, en radian par seconde *$`\mathbf{(rad.s^{-1})}`$*
**$`\boldsymbol{\varphi^O}`$* : **phase à l'origine** de l'axe du temp, donc à **$`\mathbf{t=0}`$**, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
**$`\boldsymbol{\varphi^o}`$* : **phase à l'origine** de l'axe du temp, donc à **$`\mathbf{t=0}`$**, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
!!!! *Attention : radian* versus *degré*
!!!! *Attention : radian* versus *degré*
!!!!
!!!!
...
@@ -195,15 +195,15 @@ Dans un **milieu homogène et isotrope, trois formes simples d'onde** se propage
...
@@ -195,15 +195,15 @@ Dans un **milieu homogène et isotrope, trois formes simples d'onde** se propage
* En tout point de coordonnée spatiale $`x`$ et à tout instant $`t`$, l'onde sinusoïdale s'écrit alors :
* En tout point de coordonnée spatiale $`x`$ et à tout instant $`t`$, l'onde sinusoïdale s'écrit alors :
<br>
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos\,(\,\omega t \pm k\,x + \varphi^O)}}}\quad`$**,
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos\,(\,\omega t \pm k\,x + \varphi^o)}}}\quad`$**,
<br>
<br>
avec :
avec :
**$`\mathbf{U(t)}`$* : **élongation** à l'instant $`t`$
**$`\mathbf{U(t)}`$* : **élongation** à l'instant $`t`$
**$`\mathbf{A}`$* avec **$`\mathbf{A>0}`$** : **amplitude**, valeur maximale de la grandeur physique décrivant l'onde sinusïdale.
**$`\mathbf{A}`$* avec **$`\mathbf{A>0}`$** : **amplitude**, valeur maximale de la grandeur physique décrivant l'onde sinusïdale.
**$`\boldsymbol{\mathbf{k\,x \pm \omega t + \varphi^O}}`$* : **phase** de l'onde en $`x`$ et à l'instant $`t`$, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
**$`\boldsymbol{\mathbf{k\,x \pm \omega t + \varphi^o}}`$* : **phase** de l'onde en $`x`$ et à l'instant $`t`$, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
**$`\boldsymbol{\omega}`$* : **pulsation** de l'onde, en radian par seconde *$`\mathbf{(rad.s^{-1})}`$*
**$`\boldsymbol{\omega}`$* : **pulsation** de l'onde, en radian par seconde *$`\mathbf{(rad.s^{-1})}`$*
**$`\mathbf{k}`$* : **nombre d'onde**, en radian par mètre *$`\mathbf{(rad.m^{-1})}`$*
**$`\mathbf{k}`$* : **nombre d'onde**, en radian par mètre *$`\mathbf{(rad.m^{-1})}`$*
**$`\boldsymbol{\varphi^O}`$* : **phase à la double origine** de l'axe du temp et de l'axe spatiale, donc à **$`\mathbf{t = 0\text{ et }x = 0}`$**, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
**$`\boldsymbol{\varphi^o}`$* : **phase à la double origine** de l'axe du temp et de l'axe spatiale, donc à **$`\mathbf{t = 0\text{ et }x = 0}`$**, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
et *$`\pm`$* prend le signe :
et *$`\pm`$* prend le signe :
***$`\quad -`$** si l'onde se propage *vers les $`x`$ croissants*,
***$`\quad -`$** si l'onde se propage *vers les $`x`$ croissants*,
