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L'évènement $`M`$, localisé dans un référentiel donné par ses coordonnées spatiotemporelles $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ L'évènement $`M`$, localisé dans un référentiel donné par ses coordonnées spatiotemporelles $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$
d'un système de coordonnées spatiotemporelles $`(O,\,x,\,y,\,z,\,t)`$, d'un système de coordonnées spatiotemporelles $`(O,\,x,\,y,\,z,\,t)`$,
joue dans l'espace-temps de la relativité le rôle du point matériel $`M`$ de la mécanique newtonnienne, joue dans l'espace-temps de la relativité le rôle du point matériel $`M`$ de la mécanique newtonnienne,
localisé dans un référentiel donné par ses coordonnées spatiales $`(x_M(t_0),\,y_M(t_0),\,z_M(t-0))`$ à un instant $`t_0`$, localisé dans un référentiel donné par ses coordonnées spatiales $`(x_M(t_0),\,y_M(t_0),\,z_M(t_0))`$ à un instant $`t_0`$,
dans un système de coordonnées spatiales $`(O,\,x,\,y,\,z)`$ et un système de datation $`t`$. dans un système de coordonnées spatiales $`(O,\,x,\,y,\,z)`$ et un système de datation $`t`$.
Exemples d'évènement $`M`$ Exemples d'évènement $`M`$
\- existence d'un point matériel localisé par ses coordonnées $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ \- existence d'un point matériel localisé par ses coordonnées $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$
dans l'espace-temps. dans l'espace-temps.
\- coïncidence de la présence de deux points matériels en un même point $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ \- coïncidence de la présence de deux points matériels en un même point $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$
de l'espace-temps. de l'espace-temps.
\- émission d'un photon par un atome passant d'un état excité à son état fondamental, en un point \- émission d'un photon par un atome passant d'un état excité à son état fondamental, en un point
$`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ de l'espace-temps. $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ de l'espace-temps.
\-émission d'une particule alpha par une particule radioactive en un point \-émission d'une particule alpha par une particule radioactive en un point
$`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ de l'espace-temps. $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ de l'espace-temps.
\- ... \- ...
La ligne d'univers d'un corpscule $`M`$ joue dans l'espace-temps de la relativité La ligne d'univers d'un corpscule $`M`$ joue dans l'espace-temps de la relativité
...@@ -65,13 +65,17 @@ points de l'espace parcourus par le corpuscule au cours du temps) et de son équ ...@@ -65,13 +65,17 @@ points de l'espace parcourus par le corpuscule au cours du temps) et de son équ
(qui précise l'instant de présence du corpuscule en chaque point de sa trajectoire). (qui précise l'instant de présence du corpuscule en chaque point de sa trajectoire).
L'intervalle ou l'invariant est une grandeur spatio-temporelle dont la valeur L'intervalle ou l'invariant est une grandeur spatio-temporelle dont la valeur
est invariante par changement de référentiel. est invariante par changement de référentiel.
L'intervalle ou l'invariant entre deux évènements joue dans l'espace-temps de la relativité L'intervalle ou l'invariant entre deux évènements joue dans l'espace-temps de la relativité
le double rôle en mécanique classique de la durée (invariante par changement de référentiel) le double rôle en mécanique classique de la durée (invariante par changement de référentiel)
séparant les deux évènements, séparant les deux évènements,
et de la distance (invariante par changement de référentiel) entre les localisations et de la distance (invariante par changement de référentiel) entre les localisations
spatiales de ces deux évènements. spatiales de ces deux évènements.
*Référentiel inertiel*
La ligne d'univers d'un point matériel isolée est une droite
*Transformations de Lorentz* *Transformations de Lorentz*
......
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