Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/44.relativity/20.n2/10.an-euclidian-space-time/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -19,6 +19,9 @@ lessons:
 
 <!--MétaDonnée : ... -->
 
+$`\newcommand{\dpt}[1]{\overset{\large\bullet}{#1}}`$   
+$`\newcommand{\ddpt}[1]{\overset{\large\bullet\bullet}{#1}}`$   
+
 *Cours en construction*, **non validé**.    
 ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/M3P2-validity-state-FR_L1200.jpg)   
 ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/M3P2-maturity-2_L1200.jpg)<details>
@@ -67,6 +70,8 @@ $`\Longleftrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées rectilignes spat
 $`(O,x,y,z,t)`$ appelées cartésiennes, tels que, pour tout couple d'évènements $`A`$ 
 et $`B`$, le résultat de la mesure 
 $`s_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2+c^2(t_B-t_A)^2}`$      
+$`s_{AB}=\sqrt{\Delta_A^Bx^2+\Delta_A^By^2+\Delta_A^Bz^2+c^2\Delta_A^Bt^2}`$    
+$`s_{AB}=\sqrt{(\Delta_A^Bx)^2+(\Delta_A^By)^2+(\Delta_A^Bz)^2+c^2(\Delta_A^Bt)^2}`$     
 avec c une 
 constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le 
 même pour tout observateur.   
@@ -75,7 +80,10 @@ même pour tout observateur.
 \-  à chaque instant $`t`$, l'observateur perçoit un espace euclidien :    
 il existe des systèmes de coordonnées spatiales $`(O,x,y,z)`$ appelées cartésiennes
 tels que, pour tout couple de points $`C`$ et $`D`$, le résultat de la mesure 
-$`l_{CD}=\sqrt{x_D-x_C)^2+(y_D-y_C)^2+(z_D-z_C)^2}`$ est le même pour tout autre 
+$`l_{CD}=\sqrt{x_D-x_C)^2+(y_D-y_C)^2+(z_D-z_C)^2}`$ 
+$`l_{CD}=\sqrt{\Delta_C^Dx^2+\Delta_C^Dy^2+\Delta_C^Dz^2}`$ 
+$`l_{CD}=\sqrt{(\Delta_C^Dx)^2+(\Delta_C^DBy)^2+(\Delta_C^Dz)^22}`$  
+est le même pour tout autre 
 observateur immobile par rapport au premier et au même instant.   
 *Ligne d'univers d'un corps* :   
 \- ensemble des positions $`(x,y,z,t)`$ de l'espace-temps occupées par le corps.   
@@ -93,8 +101,11 @@ Chaque observateur observe pour les corps en mouvement une même :
 d'un rapport $`\Gamma`$.   
 \- conservation des longueurs dans la direction perpendiculaire à $`\Delta`$
 \- contraction des durées, d'un rapport $`\Gamma`$.
-.   
-*Grandeurs relatives dans un espace-temps euclidien*.  
+*Relatif* :   
+dont la valeur mesurée dépend de l'observateur.
+*Absolu* :   
+dont la valeur mesurée est la même pour tout observateur.
+*Caractère relatif ou absolu des grandeurx physique*.  
 Pour les grandeurs géométriques et cinématiques :   
 \- relativité des longueurs $`\Delta l`$    
 \- relativité des durées $`\Delta t`$.  
@@ -102,7 +113,7 @@ Pour les grandeurs géométriques et cinématiques :
 \- $`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses linéaires $`\mathscr{v} = \Delta l / \Delta t`$.    
 \- $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations linéaires $`a = \Delta\mathscr{v} / \Delta t`$.  
 \- $`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses angulaires $`\omega = \Delta \varphi / \Delta t'`$.  
-\- $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\omega point = \Delta \omega / \Delta t'`$.  
+\- $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{omega} = \Delta \omega / \Delta t'`$.  
 
 
 ##### Suite