Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -569,7 +569,9 @@ $`\displaystyle d\mathcal{P}_{cédée} =  \sum_{i=1}^p\overrightarrow{j_i}\cdot\
 
 #### Le champ électromagnétique contient-t-il de l'énergie ?
 
-à faire
+* Si le champ électromagnétique peut céder de l'énergie à la matière, c'est qu'il contient lui-même de l'énergie.
+
+
 
 <br> 
 
@@ -767,11 +769,67 @@ $`\Longrightarrow`$ tout un *monde nouveau de "lumières"* se révèle, appelé
 
 ![](ciel-images-bsp_L600_transparence.gif)
 
+<br>
+
+------
 
+<br>
 
 #### Qu'est-ce que le vecteur de Poynting ?
 
-à faire
+
+* L'**onde électromagnétique contient de l'énergie**
+   * avec *en chaque point de l'espace* une *densité volumique d'énergie $`\dens_{énergie-EM}^{3D}`$**,   
+    \- avec une *composante électrique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}`$*,   
+    \- avec une *composante magnétique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{B^2}{2 \mu_0}`$*.
+   * qui **se déplace dans le vide** *à la vitesse $`c= 299 792 458 m\,s^{-2} \approx 3\cdot 10^8 m\,s^{-2}`$*. 
+
+! *Remarque 1* :   
+!  La valeur de *$`c`$ est connue exactement, $`c= 299 792 458 m\,s^{-2}`$*, car elle a été fixée, et elle entre dans la définition de la seconde, l'unité de temps dans le système international de mesure (SI).
+
+! *Remarque 2* :   
+!
+! Le déplacement d'une charge $`(unité SI : C)`$ contenue dans un volume élémentaire
+! $`d\tau\quad (SI : ! m^3)`$ de densité volumique de 
+! charge $`\dens_{charge}^{3D}\quad (SI : C\,m^{-3})`$ à une vitesse 
+$`\overrightarrow{\mathscr{v}_d}\quad (SI : m\,s^1)`$ :   
+! * permet de définir un vecteur densité de courant (électrique) volumique 
+! $`\overrightarrow{j}_{courant}^{3D}=\dens_{charge}^{3D}\,\mathscr{v}_d\,,\quad (SI : A\,m^{-2})`$,
+!  * et ainsi permet de calculer l'intensité élémentaire $`dI\quad (SI : A = C\,s-{-1})`$ du courant qui traverse
+! tout élément de surface 
+! $`\overrightarrow{dS}\quad (SI : m^2)`$,   
+! $`dI= \overrightarrow{j}_{courant}^{3D}\cdot\overrightarrow{dS}`$,   
+!
+! de même,  
+! 
+! le déplacement de l'énergie $`(unité SI : J)`$ de l'onde électromagnétique contenue 
+! dans un volume élémentaire $`d\tau\quad (SI : ! m^3)`$ de densité volumique d'énergie
+! $`\dens_{énergie_EM}^{3D}`$ à la célérité $`c`$ :   
+! * permet de définir l'équivalent d'un vecteur densité de puissance de l'onde électromagnétique 
+! , appelé *vecteur de Poynting* et noté *$`\overrightarrow{\Pi}\quad (SI : J\,s^{-1}\, m^{-2}=W\, m^{-2}=`$,
+! * ce qui permet de calculer la puissance élémentaire $`d\mathcal{P}\quad (SI : W)`$ de l'onde EM qui traverse tout élément de surface 
+! $`\overrightarrow{dS}`$,   
+! $`d\mathcal{P}= \overrightarrow{\Pi} cdot\overrightarrow{dS}`$.   
+
+! *Remarque 3* :   
+!
+! L'expression du vecteur de Poynting en fonction du champ électrique et du champ magnétique de l'onde,
+! ainsi que sa signification, sont plus aisées à retenir si l'on choisit de l'exprimer en fonction du champ 
+! d'excitation magnétique.   
+!
+! * Dans le vide, Le champ magnétique est aussi bien décrit par le champ d'induction $`\overrightarrow{B}`$ qui intervient dans la force de Lorentz qui induit les effets, que par le champ d'excitation magnétique $`\overrightarrow{H}`$
+
+
+! $`j_{courant}^{3D}=\dens_{charge}^{3D}\,\mathscr{v}_d`$,
+
+
+
+
+<br>
+
+------
+
+<br>
 
 #### Comment calculer le puissance traversée par une surface d'aire et d'orientation quelconque ?