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@@ -393,9 +393,37 @@ en tout point $`P`$ de la spire parcourue par le courant $`I`$ créé
 **$`\overrightarrow{dB}_M=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\overrightarrow{dl}_P
 \land\overrightarrow{PM}}{||\overrightarrow{PM}||^3}\quad`$**(T)  
 
-$`\quad=\quad\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\land d\,\overrightarrow{e_d}}{d^3}`$
-$`\quad=\quad\dfrac{\mu_0\,I}{4\pi}\cdot\dfrac{R\,d\varphi}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\wedge \overrightarrow{e_d}`$   
+$`\quad=\quad\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\land d\,\overrightarrow{e_d}}{d^3}`$   
 
+$`\quad=\quad\dfrac{\mu_0\,I}{4\pi}\cdot\dfrac{R\,d\varphi}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\wedge \overrightarrow{e_d}`$  
+
+* Pour tout point $`P`$ portant l'élément de courant $`I\,\vec{dl}_P`$ de la spire, 
+existe sur la spire le point $`P'`$, symétrique de $`P`$ par rapport an centre $`O`$
+de la spire, qui porte l'élément de courant $`I\,\overrightarrow{dl}_P'`$ tel que
+$`I\,\overrightarrow{dl}_P' = - I\,\overrightarrow{dl}_P`$.
+
+* La figure suivante montre une coupe de la spire dans le plan $`\mathcal{P}`$ qui contient l'axe $`Oz`$
+et les points $`P`$ et $`P'`$.    
+   * les vecteurs $`\overrightarrow{e_D}_P}`$ et $`\overrightarrow{e_D}_P'}`$ sont contenus dans le plan $`\mathcal{P}`$,   
+   * les vecteurs $`$`I\,\overrightarrow{dl}_P}`$ et $`$`I\,\overrightarrow{dl}_P'}`$ sont perpendiculaires à $`\mathcal{P}`$,  
+   Donc, de par les propriétés du produit vectoriel, les champs magnétiques élémentaires $`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`$
+   et $`\overrightarrow{dB}_{P'\rightarrow M}`$ créés appartiennent à $`\mathcal{P}`$.
+
+* La symétrie de $`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`$ et $`\overrightarrow{dB}_{P'\rightarrow M}`$ par rapport
+  à l'axe $`Oz`$ montre que la somme de ces deux contributions au champ magnétique total $`\overrightarrow{dB}_{M}`$
+  est dirigée selon $`\overrightarrow{e_z}`$.   
+  <br>
+  Ainsi, seule la composante $`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}\cdot\overrightarrow{e_z}=dB_{P,z}=sin\,\alpha dB_P\`$
+  du champ magnétique élémentaire créé par chaque point $`P`$ appartenant à la spire, contribuera à $`\overrightarrow{dB}_{M}`$,   
+  <br>
+  et tu peux écrire :   
+  <br>
+  $`\displaystyle\overrightarrow{B_M}=\int_{P\in\mathcal{C}\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}
+  = \overrightarrow{e_z}\,\int_{P\in\mathcal{C} dB_{P,z}= \overrightarrow{e_z}\,\int_{P\in\mathcal{C} sin\,\alpha dB_P`$
+
+
+
+* 
 
 * Le vecteur $`\overrightarrow{e_d}`$ en fonction des vecteurs de la base cylindrique choisie, ce qui donne :<br>
 $`\quad\overrightarrow{e_d}=-\sin\alpha\cdot\overrightarrow{e_{\rho}}+\cos\alpha\cdot\overrightarrow{e_z}\quad`$