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@@ -179,7 +179,34 @@ _Représentation symbolique : des corps galiléens immobiles les uns par rapport
 
 # <p style="font-size:70%;text-align: center;">Un ESPACE-TEMPS EUCLIDIEN</p>
 
-## <p style="font-size:70%;text-align: center;">L'espace euclidien<br>de la mécanique classique</p>
+## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Perceptions d'un observateur<br>dans un espace-temps euclidien</p>
+
+#### Que perçoit un observateur dans un espace-temps euclidien?
+
+* L'**observateur** vit dans l'*instant présent d'un temps fléché du passé vers le futur*.   
+  <br>
+  Sa perception du temps est identique à celle d'un observateur dans 
+  l'espace et le temps universels et indépendants de la mécanique classique.
+
+* L'observateur perçoit un *espace euclidien à trois dimensions* 
+  <br>
+  Sa perception de l'espace est identique à celle d'un observateur dans l'espace euclidien de la mécanique classique.   
+
+![observateur, sa grille spatiale et son temps]()
+
+* En particulier :
+   * L'**écart entre deux droites parallèles** reste *constant*.
+   * Le **rapport entre la circonférence $`\mathscr{C}`$ et le rayon $`R`$** de tout cercle égale
+     *deux fois le nombre $`\pi=3,14159...`$* :   
+     **$`\mathscr{C}=2\,\pi\,R`$**
+   * La **somme des angles aux sommets de tout triangle** égale le *nombre $`\pi=3,14159...`$*.
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+![la grille spatiale et droites parallèles, propriétés du cercle et triangle]()
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