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@@ -292,7 +292,7 @@ RÉSUMÉ
 ------------------------------------------>
 
 
-#### Qu'est-ce qu'une onde plane progressive sinusoïdale ?
+#### Qu'est-ce qu'une Onde Plane Progressive Harmonique (OPPH) ?
 
 C'est une onde qui se propage telle que sa direction
 et son sens de propagation sont donnés par un vecteur unitaitre
@@ -312,7 +312,7 @@ et son sens de propagation sont donnés par un vecteur unitaitre
 
 
 
-#### Comment décrire mathématiquement une onde plane progressive sinusoïdale ?
+#### Comment décrire mathématiquement une onde plane progressive harmonique ?
 
 
 * Les termes *sinusoïdale*, *harmonique*, et *monochromatique* sont **équivalents**.
@@ -328,7 +328,7 @@ et son sens de propagation sont donnés par un vecteur unitaitre
   *$`\boldsymbol{\mathbf{sin (\varphi) = cos  (\varphi + \pi/2)}}`$*.
 
 
-*  $`\Longrightarrow`$ Les écritures d'une onde plane progressive sinusoïdale avec une fonction sinus ou une fonction cosinus sont équivalentes.   
+*  $`\Longrightarrow`$ Les écritures d'une OPPH avec une fonction sinus ou une fonction cosinus sont équivalentes.   
    <br>
 **$`\mathbf{U(x,t)=A\cdot cos\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}`$**
 $`\quad = A\cdot cos \Big(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r}  + \underbrace{ \varphi + \dfrac{\pi}{2}}_{\color{blue}{=\;\varphi'}} - \dfrac{\pi}{2}\Big)`$
@@ -377,7 +377,7 @@ $`\forall \alpha \in \mathbb{R}\;,\,`$ **$`\large{exp{\,\alpha} = cos \,\alpha +
 
 <br>
 
-#### L'onde plane progressive sinusoïdale est-elle physiquement réaliste ?
+#### L'onde plane progressive harmonique est-elle physiquement réaliste ?
 
 * Une onde progressive sinusoïdale $`U(\vec{r},t) = U_0\cdot \cos(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)`$ :
   * existe de tout temps : $`t\in ]-\infty ; +\infty[`$
@@ -495,8 +495,12 @@ $`\forall \alpha \in \mathbb{R}\;,\,`$ **$`\large{exp{\,\alpha} = cos \,\alpha +
 
 
 
+
 #### Qu'est-ce que le phénomène d'interférence ?
 
+Le phénomène d'interférence est le fait que lorsque des ondes se superposent dans l'espace et le temps,
+l'amplitude de l'onde resultante n'est pas la somme des amplitudes des ondes en présence.
+
 ![interférences entre deux ondes sphériques d'égale amplitiudes et déphasées de pi,
 et propagation des zéros](2_sources_circulaires_dephasees_pi_v2_L1000.gif)
 
@@ -560,16 +564,15 @@ Le modèle mathémait
 
 
 
-#### Interférences produites par la superposition de deux ondes harmoniques synchrones
+#### Interférences produites par la superposition de deux OPPH synchrones ou cohérentes.
 
 
-##### 1 - Les ondes sont unidimensionnelles, de même amplitude, se propagent dans la même direction
+##### Que donne la superposition de deux OPPH synchrones ou cohérentes, se propageant dans la même direction?
 
 
-<br>
 
-* Les deux ondes harmoniques sont :
-   * synchrones
+* Les deux OPPH sont :
+   * synchrones ou cohérentes (en optique)
    * d'amplitudes égales
    * et se propagent vers les $`x`$ croissants.
    <br>
@@ -579,16 +582,16 @@ Le modèle mathémait
 
 **Calcul de l'onde résultante** *en notation réelle*
 
-* En notation réelle, les deux ondes harmoniques s'écrivent :   
+* En notation réelle, les deux OPPH s'écrivent :   
   <br>
-  **$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t + \varphi_1)}}`$**
-  **$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t + \varphi_2)}}`$**
+  **$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(x,t) = A\cdot cos(\omega t - kx + \varphi_1)}}`$**
+  **$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(x,t) = A\cdot cos(\omega t - kx + \varphi_2)}}`$**
 
 * Calcul de l'onde résultante :  
   <br>
   $`\color{brown}{\mathbf{U(x,t)}}\; = U_1(x,t) + U_2(x,t)`$   
 
-$`\begin{align} \quad &=A\;\big[\,cos(\underbrace{kx - \omega t}_{\color{blue}{\text{  posons }\\ kx - \omega t \,=\, \alpha}} + \varphi_1) + cos(\underbrace{kx - \omega t}_{\color{blue}{=\; \alpha}} + \varphi_1)\,\big]
+$`\begin{align} \quad &=A\;\big[\,cos(\underbrace{\omega t - kx}_{\color{blue}{\text{  posons }\\ \omega t - kx \,=\, \alpha}} + \varphi_1) + cos(\underbrace{\omega t - kx}_{\color{blue}{=\; \alpha}} + \varphi_1)\,\big]
 &\\
 &=A\;\big[\,cos\Big(\alpha + \dfrac{\varphi_1+\varphi_1}{2} + \dfrac{\varphi_2-\varphi_2}{2}\Big) \\
 &\quad\quad\quad\quad + \,cos\Big(\alpha + \dfrac{\varphi_2+\varphi_2}{2} + \dfrac{\varphi_1-\varphi_1}{2}\Big)\,\Big]\\
@@ -605,7 +608,7 @@ $`\begin{align} \quad &=A\;\big[\,cos(\underbrace{kx - \omega t}_{\color{blue}{\
 &=2\,A\cdot cos(\alpha ')\,cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)
 \end{align}`$   
 <br>
-$`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big) \cdot cos\Big(}\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{kx - \omega t + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}}`$
+$`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big) \cdot cos\Big(}\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{\omega t - kx + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}}`$
 
 -----------------------------------------
 
@@ -635,31 +638,31 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va
 
 * Une **onde harmonique réelle $`U_1`$** s'écrit comme la *partie réelle de l'onde harmonique complexe $`\underline{U_1}`$*.
   <br>
-  $`\begin{align} U_1&(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t + \varphi_1)\\
+  $`\begin{align} U_1&(x,t) = A\cdot cos(\omega t - kx + \varphi_1)\\
      &\\
-     &= \mathscr{Re}\big[A\cdot \big(cos(kx - \omega t + \varphi_1)\\
-     &\quad\quad\quad\quad + i\;sin(kx - \omega t + \varphi_1)\big)\big]\\
+     &= \mathscr{Re}\big[A\cdot \big(cos(\omega t - kx + \varphi_1)\\
+     &\quad\quad\quad\quad + i\;sin(\omega t - kx + \varphi_1)\big)\big]\\
      &\\
-     &= \mathscr{Re}\big[A\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t + \varphi_1)} \big]\\
+     &= \mathscr{Re}\big[A\cdot e^{\,i\;(\omega t - kx + \varphi_1)} \big]\\
      &\\
      &= \mathscr{Re}\big[\underline{U_1}(x,t)\big] \end{align}`$
 
 * Le deux ondes harmoniques qui interfèrent, d'écriture réelle :   
    <br>
-     $`U_1(x,t) = A_1\cdot cos(kx - \omega t + \varphi_1)`$.  
-     $`U_2(x,t) = A_2\cdot cos(kx - \omega t + \varphi_2)`$   
+     $`U_1(x,t) = A_1\cdot cos(\omega t - kx + \varphi_1)`$.  
+     $`U_2(x,t) = A_2\cdot cos(\omega t - kx + \varphi_2)`$   
    <br>
    s'écrivent en notation complexe :   
    <br>
-     **$`\boldsymbol{\mathbf{\underline{U_1}(x,t) = A_1\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t + \varphi_1)}}}`$**    
-     **$`\boldsymbol{\mathbf{\underline{U_2}(x,t) = A_2\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t + \varphi_2)}}}`$**   
+     **$`\boldsymbol{\mathbf{\underline{U_1}(x,t) = A_1\cdot e^{\,i\;(\omega t - kx + \varphi_1)}}}`$**    
+     **$`\boldsymbol{\mathbf{\underline{U_2}(x,t) = A_2\cdot e^{\,i\;(\omega t - kx + \varphi_2)}}}`$**   
    <br>
    soit encore :   
    <br>
-     $`\begin{align}\underline{U_1}(x,t) &= \underline{A_1}\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t)}\\
+     $`\begin{align}\underline{U_1}(x,t) &= \underline{A_1}\cdot e^{\,i\;(\omega t - kx)}\\
        &\quad\quad\text{avec }\underline{A_1} = A_1\,e^{\,i\;\varphi_1}\end{align}`$.  
      <br>
-     $`\begin{align}\underline{U_2}(x,t) &= \underline{A_2}\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t)}\\
+     $`\begin{align}\underline{U_2}(x,t) &= \underline{A_2}\cdot e^{\,i\;(\omega t - kx)}\\
        &\quad\quad\text{avec }\underline{A_2} = A_2\,e^{\,i\;\varphi_2}\end{align}`$.  
      <br>
     ou $`\underline{A_2}`$ et $`\underline{A_2}`$ sont les amplitudes complexes des deux ondes.
@@ -668,9 +671,9 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va
   <br>
   **$`\mathbf{\underline{U}(x,t)}`$**$`\; = \underline{U_1}(x,t) + \underline{U_2}(x,t)`$    
   <br>
-  $`\quad =A\;\big[ \,e^{\,i\;(kx - \omega t+ \varphi_1)} + e^{\,i\;(kx - \omega t+ \varphi_2)}\,\big]`$     
+  $`\quad =A\;\big[ \,e^{\,i\;(\omega t - kx + \varphi_1)} + e^{\,i\;(\omega t - kx + \varphi_2)}\,\big]`$     
   <br>
-  $`\color{blue}{\scriptsize{\quad\text{Posons }kx - \omega t \,=\, \alpha}}`$   
+  $`\color{blue}{\scriptsize{\quad\text{Posons }\omega t - kx \,=\, \alpha}}`$   
   <br>
   $`\quad =A\;\big[\,e^{\,i\;(\alpha + \varphi_1)} + e^{\,i\;(\alpha + \varphi_2)} \,\big]`$
   <br>
@@ -715,7 +718,7 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va
   <br>
   $`\quad =2\,A\;c\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)\,c\Big(\alpha + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}\Big)`$   
   <br>
-  **$`\boldsymbol{\mathbf{\quad =2\,A\;cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)\,cos\Big(kx - \omega t + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}\Big)}}`$**
+  **$`\boldsymbol{\mathbf{\quad =2\,A\;cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)\,cos\Big(\omega t - kx + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}\Big)}}`$**
   <br>
   Bien sûr nous obtrenons le même résultat qu'avec le calcul en notation réelle.