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...@@ -636,16 +636,19 @@ $`\displaystyle d\mathcal{P}_{cédée} = \sum_{i=1}^p\overrightarrow{j_i}\cdot\ ...@@ -636,16 +636,19 @@ $`\displaystyle d\mathcal{P}_{cédée} = \sum_{i=1}^p\overrightarrow{j_i}\cdot\
##### L'expression de la densité volumique d'énergie électromagnétique est-elle contenue dans les équation de Maxwell ? ##### L'expression de la densité volumique d'énergie électromagnétique est-elle contenue dans les équation de Maxwell ?
* Partons de l'indentité mathématique * Pars de l'indentité mathématique
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$`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{U}\land\overrightarrow{V}\big)=\overrightarrow{U}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}\big)\,-\,\overrightarrow{V}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)}`$ $`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{U}\land\overrightarrow{V}\big)=\overrightarrow{U}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}\big)\,-\,\overrightarrow{V}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)}`$
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et applique la au champ électromagnétique $`\big(\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{E})`$ en posant $`\overrightarrow{U}=\overrightarrow{E}`$ et applique la au champ électromagnétique $`\big(\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{E})`$ en posant $`\overrightarrow{U}=\overrightarrow{E}`$
et $`\overrightarrow{V}=\overrightarrow{B}`$ : et $`\overrightarrow{V}=\overrightarrow{B}`$
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$`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)=\overrightarrow{E}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}\big)\,-\,\overrightarrow{B}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\big)}`$ $`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)=\overrightarrow{E}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}\big)\,-\,\overrightarrow{B}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\big)}`$
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$`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)=\overrightarrow{E}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}\big)\,-\,\overrightarrow{B}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\big)}`$ $`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)
=\overrightarrow{E}\cdot\big(\underbrace{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}}_{\color{blue}{éq. de Maxwell-Ampère\\
\vec{rot}\,\vec{B}=\mu_0\vec{j}+\mu_0\epsilon_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}}}\big)\,
-\,\overrightarrow{B}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\big)}`$
* A partir des équations de Maxwell, on montre avec une combinaison d'opérateur adéquate (à faire) que cette * A partir des équations de Maxwell, on montre avec une combinaison d'opérateur adéquate (à faire) que cette
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